Un día el director del colegio decidió preguntarle la edad. La profesora no podía negarse a contestarle al director, pero lo hizo de la siguiente manera:
-Señor - le dijo - como usted es el director, debe tener conocimiento sobre todas las materias, es por ello que voy a responderle en forma de problema.
Mi edad es el menor número que no puede obtenerse usando los dígitos del 1 al 5 como mucho una sola vez, utilizando las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), estando permitido el uso de tantos paréntesis como se quiera.
- No entiendo bien el problema - dijo el director- Es simple, supongamos el mismo problema pero con los dígitos del 1 al 3. Se puede formar el 1, 2 y el 3 sin realizar ninguna operación.
el 4 = 1+3
el 5 = 2+3
el 6 = 2x3
el 7 = 3x2+1
el 8 = 2x(1+3)
el 9= 3x(2+1)
Pero el 10 no se puede obtener, por lo tanto en este caso el 10 sería la respuesta.
El director se quedo pensando, cuando la profesora le dijo,
- ah, y si usted llega a revelar mi edad, yo les diré a todos y especialmente a su esposa, que lo vi muy cariñoso con una mujer que tenia una edad tal que es el menor número que no se puede formar con estas mismas condiciones usando los dígitos del 1 al 4.
El director se puso colorado y ni siquiera intentó resolver el problema..
¿Cuál es la edad de la profesora y la de la amante del director?
Esta entrada forma parte de la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas (Primer Aniversario), cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
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Gracias por volver a aprticiapr.
ResponderEliminarLa amante del director tiene 21 años..
ResponderEliminarLa edad de la profe luego...
la de la profe puede ser 36???
ResponderEliminarPerdón Pablo me equivoqué en el enunciado, ya lo corregí, las operaciones se pueden usar mas de una vez, lo que no se puede usar mas de una vez son los dígitos.
ResponderEliminarAsí que 21 = 4 x (3+2) + 1
ResponderEliminary (4 * ((2 + 1) * 3)) = 36
ResponderEliminarYo había entendido que las operaciones tampoco se podían usar mas de una vez!!!!
ResponderEliminarEntonces la amante del director 22
La de la profesora es mas dificil dejame calcular
El de la profesora 56
ResponderEliminarme equivoque (5+2)*4*(3-1)=56
ResponderEliminarAhora creo que si: 66
ResponderEliminarLa amante del director no es 22
ResponderEliminar(4*3-1)*2=22
La amante entonces 26, espero que esta vez sea
ResponderEliminarBueno 26= (3*4+1)*2
ResponderEliminarLa menor que no se puede es 29
Tambien 66= (4*5+2)*3
ResponderEliminarEn fin que ahora creo que es 76..
Y la de la amante 29
Perdon por la cantidad de mensajes erroneos
Pablo: Todos nos equivocamos, especialmente yo :).
ResponderEliminarPero finalmente lo sacaste, aquí va una de las posibles soluciones para del 1 al 4:
((2 + 1) - 3) = 0
(1) = 1
(2) = 2
(3) = 3
(4) = 4
(((2 + 1) * 3) - 4) = 5
((2 + 1) + 3) = 6
(4 + (2 + 1)) = 7
(4 * 2) = 8
((2 + 1) * 3) = 9
(4 + 2 + 1 + 3)) = 10
(((4 - 1) * 3) + 2) = 11
4 * (2 + 1) = 12
4 + ((2 + 1) * 3) = 13
(3 + 1) * 4 - 2 = 14
((4 * 3) + (2 + 1)) = 15
(((3 + 1) + 4) * 2) = 16
(((4 + 1) * 3) + 2) = 17
(((3 + 1) * 4) + 2) = 18
((4 * (3 + 2)) - 1) = 19
(4 * (3 + 2)) = 20
((4 + 3) * (2 + 1)) = 21
(((4 * 3) - 1) * 2) = 22
((4 * (3 * 2)) - 1) = 23
(4 * ((2 + 1) + 3)) = 24
((3 + 2) * (4 + 1)) = 25
(((4 * 3) + 1) * 2) = 26
(((4 * 2) + 1) * 3) = 27
(4 * ((3 * 2) + 1)) = 28
Para los del uno al cinco :
ResponderEliminar(5 * ((2 + 1) + 3)) = 30
((4 * ((2 + 1) * 3)) - 5) = 31
((5 * (4 + 3)) - (2 + 1)) = 32
(((5 * 3) - 4) * (2 + 1)) = 33
((5 * ((2 + 1) + 3)) + 4) = 34
(5 * (4 + (2 + 1))) = 35
(4 * ((2 + 1) * 3)) = 36
(5 + ((3 + 1) * (4 * 2))) = 37
((5 * (4 + 3)) + (2 + 1)) = 38
(((5 * 2) + 3) * (4 - 1)) = 39
(5 * ((3 + 1) * 2)) = 40
(5 + (4 * ((2 + 1) * 3))) = 41
((5 * ((3 + 1) + 4)) + 2) = 42
((5 * ((4 - 1) * 3)) - 2) = 43
((5 + ((2 + 1) + 3)) * 4) = 44
(5 * ((2 + 1) * 3)) = 45
(((5 - 1) * (4 * 3)) - 2) = 46
(((4 + 1) * (5 * 2)) - 3) = 47
(((5 * 3) - (2 + 1)) * 4) = 48
((5 * ((2 + 1) * 3)) + 4) = 49
(5 * (4 + ((2 + 1) + 3))) = 50
((5 + (4 * 3)) * (2 + 1)) = 51
((5 + (4 * 2)) * (3 + 1)) = 52
(((4 + 1) * (5 * 2)) + 3) = 53
((5 + 4) * ((2 + 1) + 3)) = 54
(5 * (((4 - 1) * 3) + 2)) = 55
((5 + ((2 + 1) * 3)) * 4) = 56
((5 * (4 * 3)) - (2 + 1)) = 57
((5 * (4 * 3)) - 2) = 58
(((5 * (4 * 3)) + 1) - 2) = 59
(5 * (4 * (2 + 1))) = 60
((5 * (4 * 3)) + 1) = 61
((5 * (4 * 3)) + 2) = 62
((5 * (4 * 3)) + (2 + 1)) = 63
((((5 + 1) * 3) - 2) * 4) = 64
(5 * (4 + ((2 + 1) * 3))) = 65
((5 + 1) * ((4 * 2) + 3)) = 66
((5 * ((4 * 3) + 1)) + 2) = 67
(((5 * (4 + 3)) - 1) * 2) = 68
(((5 * 4) + 3) * (2 + 1)) = 69
(5 * (((3 + 1) * 4) - 2)) = 70
((5 * ((4 + 3) * 2)) + 1) = 71
(((5 * 3) + (2 + 1)) * 4) = 72
(((4 + 1) * (5 * 3)) - 2) = 73
(((5 + 1) * (4 * 3)) + 2) = 74
(5 * ((4 * 3) + (2 + 1))) = 75