Para n= 10
126+126 = 116+116+116+96+76+46+46+16+16+16
Suma de las dos bases : 24
Para n= 9
216+66 = 196+176+136+136+136+76+56+56+16
Suma de las dos bases 27
Para n=8
376+356 = 366+336+306+246+156+126+106+86
Suma de las dos bases 72
Encontrar igualdades para n > 8 y n> 10 cuya suma de las dos bases de la izquierda sea la menor posible.
¿Son estos ejemplos los de menor suma de bases?
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
OPino que este es un "problemón"... y espero sinceramente estar equivocado en esta opinión. Pero si estoy en lo cierto y alguien se cansa de buscar a prueba y error, hay un sitio que trata sobre este tema y que reunía todos los resultados encontrados hasta 2011circa, en esta liga http://euler.free.fr/ , sitio del amigo Jean-Charles Meyrignac. Incluso hay un software gratuito para apoyar las búsquedas organizadas sistemáticamente por los interesados en este tema en esta liga http://euler.free.fr/download.htm
ResponderEliminarSiempre podremos encontrar casos triviales usando en la parte derecha solo 1 (unos). El mínimo caso posibles es:
ResponderEliminar1^6+2^6=1^6+1^6+...+1^6 (usando 65 unos en la parte derecha) con una suma de bases de 3.
Si se pone la restricción de que las potencias de la derecha no pueden ser todas iguales entonces la cosa se pone más interesante.
Vicente iq.
Algunos resultados mínimos simples de calcular:
ResponderEliminar2^6+4^6=3^6+1^6.......(3431 unos)
4^6+4^6=3^6+1^6.......(7463 unos)
4^6+4^6=2^6+3^6+5^6+1^6 ..... (3303 unos)
Vicente iq.
Vicente lo díficil es encontrar soluciones para n chicas
ResponderEliminar