martes, 13 de agosto de 2013

1196 - Jugando con Fibonacci II

En esta ocasión formaré varias secuencias tipo Fibonacci que comienzan con un mismo número, pero los segundos términos son los primos consecutivos mayores a él.
Por ejemplo si tomo como primer término al 34:


  1. 34, 37, 71, 108, 179, 287
  2. 34, 41, 75, 116, 191, 307
  3. 34, 43, 77, 120, 197, 317
  4. 34, 47, 81, 128, 209, 337
  5. 34, 53, 87, 140, 227, 367
  6. 34, 59, 93, 152, 245, 397
  7. 34, 61, 95, 156, 251, 407
  8. 34, 67, 101, 168, 269, 437
  9. 34, 71, 105, 176, 281, 457
  10. 34, 73, 107, 180, 287, 467

Lo curioso con estas diez secuencias es que el quinto y/o el sexto término es siempre un número primo.

Hay otros casos similares?
Evidentemente si:

  1. 136, 137, 273, 410, 683, 1093
  2. 136, 139, 275, 414, 689, 1103
  3. 136, 149, 285, 434, 719, 1153
  4. 136, 151, 287, 438, 725, 1163
  5. 136, 157, 293, 450, 743, 1193
  6. 136, 163, 299, 462, 761, 1223
  7. 136, 167, 303, 470, 773, 1243



  1. 160, 163, 323, 486, 809, 1295
  2. 160, 167, 327, 494, 821, 1315
  3. 160, 173, 333, 506, 839, 1345
  4. 160, 179, 339, 518, 857, 1375
  5. 160, 181, 341, 522, 863, 1385


  1. 280, 281, 561, 842, 1403, 2245
  2. 280, 283, 563, 846, 1409, 2255
  3. 280, 293, 573, 866, 1439, 2305
  4. 280, 307, 587, 894, 1481, 2375
  5. 280, 311, 591, 902, 1493, 2395
  6. 280, 313, 593, 906, 1499, 2405
  7. 280, 317, 597, 914, 1511, 2425
  8. 280, 331, 611, 942, 1553, 2495
  9. 280, 337, 617, 954, 1571, 2525
  10. 280, 347, 627, 974, 1601, 2575
  11. 280, 349, 629, 978, 1607, 2585
  12. 280, 353, 633, 986, 1619, 2605
  13. 280, 359, 639, 998, 1637, 2635


  1. 304, 307, 611, 918, 1529, 2447
  2. 304, 311, 615, 926, 1541, 2467
  3. 304, 313, 617, 930, 1547, 2477
  4. 304, 317, 621, 938, 1559, 2497
  5. 304, 331, 635, 966, 1601, 2567
  6. 304, 337, 641, 978, 1619, 2597
  7. 304, 347, 651, 998, 1649, 2647
  8. 304, 349, 653, 1002, 1655, 2657
  9. 304, 353, 657, 1010, 1667, 2677
  10. 304, 359, 663, 1022, 1685, 2707
  11. 304, 367, 671, 1038, 1709, 2747
  12. 304, 373, 677, 1050, 1727, 2777


Aquí la mayoría de los quintos términos de estas 18 secuencias son primos


  1. 17195, 17203, 34398, 51601, 85999
  2. 17195, 17207, 34402, 51609, 86011
  3. 17195, 17209, 34404, 51613, 86017
  4. 17195, 17231, 34426, 51657, 86083
  5. 17195, 17239, 34434, 51673, 86107
  6. 17195, 17257, 34452, 51709, 86161
  7. 17195, 17291, 34486, 51777, 86263
  8. 17195, 17293, 34488, 51781, 86269
  9. 17195, 17299, 34494, 51793, 86287
  10. 17195, 17317, 34512, 51829, 86341
  11. 17195, 17321, 34516, 51837, 86353
  12. 17195, 17327, 34522, 51849, 86371
  13. 17195, 17333, 34528, 51861, 86389
  14. 17195, 17341, 34536, 51877, 86413
  15. 17195, 17351, 34546, 51897, 86443
  16. 17195, 17359, 34554, 51913, 86467
  17. 17195, 17377, 34572, 51949, 86521
  18. 17195, 17383, 34578, 51961, 86539

Habrá mas secuencias de este tipo, alguna con mas secuencias consecutivas ? Alguna con abundantes primos en otros términos? 

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!