Esta semana publicaron este problema:
En un determinado país existen monedas de las siguientes denominaciones : 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 y 100
Usted debe seleccionar X de estas monedas para formar exactamente 100.
¿Cuál es el menor valor de X para el cual es imposible formar 100?
Aclaración : X debe ser mayor a cero
Aclaración II: Como bien me señala Carlos en los comentarios, las monedas de dos son falsas y no se pueden usar.
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Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarCarlos : 1 de 50, 2 de 10, 3 de 5 y 15 de 1 es una de las posibles soluciones para 21 mónedas
EliminarSi, vi otra solución y borré mi falsa Eureka (1x1+17x2+2x20+1x25)
EliminarCon el auxilio de "Solver" se Excel se pueden todas las soluciones desde 1 hasta 100. El primer número con solución imposible es el 101
ResponderEliminarClaudio: Veo que modificaste un poco el problema de Puzzle up, pues ahí no existen las monedas de valor 2. Quizá ahí radica la falta de atractivo de la solución que yo he calculado.
ResponderEliminarRecien me percato de ese detalle.. ahi lo pienso de nuevo
EliminarCon 1 hacemos 100 :D
ResponderEliminarDe 2 al 4, combinaciones de 25 y 50
Hacemos 5 con los de 20
De 6 a 10, sacamos uno de 20 y metemos dos de 10
De 11 a 20, sacamos uno de 10 y metemos dos de 5
De 21 a 26, sacamos tres de 5 y metemos una de 1, dos de 2, y uno de 10
De 27 a 32, sacamos uno de 10 y metemos dos de 5
De 33 a 36, sacamos tres de 5 y metemos una de 1, dos de 2, y uno de 10
De 37 a 40, sacamos uno de 10 y metemos dos de 5
De 41 a 50, sacamos uno de 5 y uno de 1, y metemos tres de 2
De 51 a 100, sacamos uno de 2 y metemos dos de 1
X 1 5 10 20
ResponderEliminar21 5 13 3 0
22 5 15 2 0
23 5 17 1 0
24 5 19 0 0
25 10 12 3 0
26 10 14 2 0
27 10 16 1 0
28 10 18 0 0
29 15 11 3 0
30 15 13 2 0
31 15 15 1 0
32 15 17 0 0
33 20 10 3 0
34 20 12 2 0
35 20 14 1 0
36 20 16 0 0
37 25 9 3 0
38 25 11 2 0
39 25 13 1 0
40 25 15 0 0
41 30 8 3 0
42 30 10 2 0
43 30 12 1 0
44 30 14 0 0
45 35 7 3 0
46 35 9 2 0
47 35 11 1 0
48 35 13 0 0
49 40 6 3 0
50 40 8 2 0
51 40 10 1 0
52 40 12 0 0
53 45 5 3 0
54 45 7 2 0
55 45 9 1 0
56 45 11 0 0
57 50 4 3 0
58 50 6 2 0
59 50 8 1 0
60 50 10 0 0
61 55 3 3 0
62 55 5 2 0
63 55 7 1 0
64 55 9 0 0
65 60 2 3 0
66 60 4 2 0
67 60 6 1 0
68 60 8 0 0
69 65 1 3 0
70 65 3 2 0
71 65 5 1 0
72 65 7 0 0
73 70 0 3 0
74 70 2 2 0
75 70 4 1 0
76 70 6 0 0
77 75 1 0 1
78 75 1 2 0
79 75 3 1 0
80 75 5 0 0
81 80 0 0 1
82 80 0 2 0
83 80 2 1 0
84 80 4 0 0
Veamos porque X=85 no es posible
Como 85*1 no alcanza, a lo sumo necesitaremos 80 de 1
Luego, 5a+10b+20c=20; a+b+c=5
No hay soluciones con a,b,c naturales
Correcto, como siempre me equivoqué al traducir. 85 era la respuesta que yo tenía.
EliminarNo se puede con 85, 86, 89, 90 , 93, 94, 95, 97, 98 ni 99 monedas