martes, 6 de noviembre de 2012

1031- Sumando edades

- Sabes que mis tres primos lejanos y yo tenemos todos edades primas, y que la suma de nuestras edades es 50 ?.
- Ah, entonces te puedo decir las edades de tus primos rapidamente
- Que vivo, vos por que sabes mi edad

y usted ¿Podrá ?




Adaptado del libro Puzzles in math and logic de A Friedlan
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11 comentarios:

  1. Si todas las edades son diferentes, 31 años.

    Me ha recordado al clásico "la mayor toca el piano".

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    1. No tiene porque ser todas las edades diferentes...

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  2. Las edades podrían ser 7, 11, 13 y 19.

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    1. Rafael en este caso ¿Cuál sería la edad del que habla?

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    2. Si puede haber edades repetidas tiene 43 años.

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  3. No sé cual es la edad del que habla porque no indica si los primos son más pequeños o mayores.

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    1. Claro Rafael, pero para resolver el problema debemos buscar una combinación que use un primo, que no aparezca en otra combinación .
      En la solución que tu das, esos mismos primos puden combinarse con otros para sumar 50.

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    2. Efectivamente, tiene 43 años. La razón es la siguiente. Supongamos un primo cualquiera menor de 50, por ejemplo 29, como edad de la persona. En ese caso, las edades de los tres primos lejanos deberían sumar 21. Hay varias posibilidades para esto: 7-7-7 (trillizos) ó 11-5-5. Por lo tanto, si el amigo fue capaz de deducir las edades de los primos sólo conociendo la edad de la persona, esta edad no ha podido ser 29.

      Ahora sólo queda ir barriendo el resto de primos menores que 50, e investigando si alguno sólo tiene una única posibilidad para las edades de los primos, y efectivamente, como Mmonchi ha dicho, sería 43.

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  4. Respuestas
    1. veo 2 soluciones posibles:
      29,7,7,7
      41,3,3,3
      Descarto la primera por ser "primos lejanos", 41-7 > 29-7.
      La idea, creo, es que los 3 primos lejanos tienen la misma edad.

      vicente iq.

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  5. Hola Claudio y a todos.
    Hace mucho que no entraba y veo este problema sin resolver.
    Creo que la única posibilidad es 47,1,1,1, ya que de todas las que suman 50 esta es la unica en que un numero (47) no aparece en las otras. Además entre 47 y 1 no habría duda para la edad del amigo.

    Jesús Sanz

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