1030 - Jugando con los factoriales

El 1 es el menor número que aparece en la primer posición de su propio factorial.
El 4 es el menor número aparece en la segunda posición de su propio factorial 4! = 24
El 39 es el menor número que aparece en la tercer posición de su propio factorial :
  39! = 20397882081197443358640281739902897356800000000
El 33 es el menor número que aparece en la cuarta posición de su propio factorial :
  33! = 8683317618811886495518194401280000000
El 37 es el menor número que aparece en la quinta posición de su propio factorial :
  37! = 13763753091226345046315979581580902400000000

Hay que notar que tanto el 39 como el 37 aparecen dos veces en su propio factorial.

En el factorial de 80, el 80 aparece cuatro veces :
71569457046263802294811533723186532165584657342365752577109445058227039255480148842668944867280814080000000000000000000

a)¿Cuál es el menor número que aparece en la posición 6 de su factorial?
b)¿Cuál es el menor número que aparece exactamente tres veces en su factorial?
c)¿Existirá algún factorial de un número N (además del uno), tal que dicho número N aparece  en la posición N?

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