Los lunes cortan Pepe y Cacho y tardan 36 minutos, el miércoles cortan Cacho y Tito y tardan media hora, en tanto que los viernes cortan Tito y Pepe y tardan una hora .
¿Cuanto tardarían en cortar el pasto si trabajaran los tres juntos?
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
Pepe = x
ResponderEliminarCacho = y
Tito = z
Resuelvo las ecuaciones:
x + y = 36
y + z = 30
z + x = 60
Despejando y sustituyendo se obtiene:
z = 27, y = 3, x = 33
Esto seria el tiempo que cada uno tarda en hacer su mitad del trabajo.
Si se juntan los tres, cada uno hace 1/3 de la tarea.
Si z tarda 54 en hacerlo solo, tardaría 18 en hacer 1/3.
con este razonamiento y tardaría 2 y x 22.
Como resultado, los tres juntos tardarían la suma: 42 minutos.
Anónimo no es correcto tu razonamiento, fijate que nunca podrán tardar mas los tres que dos solos...
ResponderEliminarHola, si cierto, en principio eso me choco un poco, pero como tardaba menos de 60 minutos de la pareja más lenta...pero claro, en ningún sitio del enunciado se menciona que cuando el más rápido acaba no ayude a sus compañeros, voy a tirar por ese lado y si no tiene inconveniente volveré a poner el resultado.
EliminarGracias por su tiempo
Si al pasto que cortan por minuto lo llamamos x, y y z, las ecuaciones son:
Eliminar30x + 30y = 36y + 36z = 60x + 60z = nx + ny + nz
Resolviendo hallamos n = 180/7 = 25'43"
He hallado un tiempo parecido al anterior 45/7, no se si sera correcto...
EliminarHe llegado a la misma conclusión que Mmonchi; si llamamos p,c y t a la cantidad de pasto que cada uno corta en un minuto, entonces:
ResponderEliminarp+c=1/36, c+t=1/30, t+p=1/60. Sumanto todo: 2(p+c+t)=1/36+1/30+1/60
Por lo tanto: p+c+t=7/180. Como esta es la cantidad de pasto que entre los 3 cortan en 1 minuto, el tiempo que tardan es 180/7 minutos.