Dado un número natural N, multiplicamos todos sus dígitos, repetimos este procedimiento hasta que quede un solo dígito al cual llamamos primitivo de N.
Por ejemplo para 327:
3x2x7 = 42, y 4x2 =8. Por lo tanto el primitivo de 327 es 8.
Calcular la suma de los dígitos del mayor número natural con todos los dígitos diferentes cuyo primitivo sea impar.
Problema de las Olimpiadas Brasileras
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Para que el primitivo sea impar, no puede haber un digito par en el original, ni en ninguno de los pasos intermedios.
ResponderEliminarLo máximo posibloe son 97531=>9*5*7*3*1=945 falla, ahora probamos dividiendo 945 por los diferentes digitos y comprobamos que 945/3=315=>3*5=15=>1*5=5
Por lo tanto el mayor natural es 9751 y la suma de sus digitos es 22