- Sos un genio.
- No creo, porque a todos los que se los comenté me dijeron que ya lo sabían.
- Para mi sos un genio
- Después seguí buscando y encontré diez números en los que su suma era igual a su producto.
- Genio !
- Bueno, gracias pero no es para tanto, los encontré en una revista. Eran ocho unos, un dos y un diez.
- A ver, suma = 8x1 + 2 + 10 = 20, producto = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 10 = 20. Si, la suma es igual al producto, sos un genio!
- Claro que no me conformé y encontré que ocho unos y dos cuatros también tenían su suma igual a su producto.
- Ahá, y adonde querés llegar?, me tengo que ir a ver el partido...
- Quería saber si podía encontrar diez millones de números que tuvieran una suma igual a su producto
- Claro, yo conozco por lo menos seis soluciones
- GENIO!
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sí, los profes de matemáticas s/todo algunos,suelen dejar disgustos por años,con ellos,odio los trámites,lo único bueno,la $$$.€€€,uUs!compras...
ResponderEliminar32 soluciones a la ecuación x+y+n = x*y, siendo n= nº de unos.
ResponderEliminarLos diez millones de números son cada fila x+y+n
x y x+y n x+y+n x*y
2 5.000.000 5.000.002 4.999.998 10.000.000 10.000.000
4 2.500.000 2.500.004 7.499.996 10.000.000 10.000.000
5 2.000.000 2.000.005 7.999.995 10.000.000 10.000.000
8 1.250.000 1.250.008 8.749.992 10.000.000 10.000.000
16 625.000 625.016 9.374.984 10.000.000 10.000.000
25 400.000 400.025 9.599.975 10.000.000 10.000.000
32 312.500 312.532 9.687.468 10.000.000 10.000.000
64 156.250 156.314 9.843.686 10.000.000 10.000.000
125 80.000 80.125 9.919.875 10.000.000 10.000.000
128 78.125 78.253 9.921.747 10.000.000 10.000.000
625 16.000 16.625 9.983.375 10.000.000 10.000.000
1.250 8.000 9.250 9.990.750 10.000.000 10.000.000
2.500 4.000 6.500 9.993.500 10.000.000 10.000.000
3.125 3.200 6.325 9.993.675 10.000.000 10.000.000
5.000 2.000 7.000 9.993.000 10.000.000 10.000.000
6.250 1.600 7.850 9.992.150 10.000.000 10.000.000
10.000 1.000 11.000 9.989.000 10.000.000 10.000.000
12.500 800 13.300 9.986.700 10.000.000 10.000.000
15.625 640 16.265 9.983.735 10.000.000 10.000.000
20.000 500 20.500 9.979.500 10.000.000 10.000.000
25.000 400 25.400 9.974.600 10.000.000 10.000.000
31.250 320 31.570 9.968.430 10.000.000 10.000.000
40.000 250 40.250 9.959.750 10.000.000 10.000.000
50.000 200 50.200 9.949.800 10.000.000 10.000.000
62.500 160 62.660 9.937.340 10.000.000 10.000.000
100.000 100 100.100 9.899.900 10.000.000 10.000.000
125.000 80 125.080 9.874.920 10.000.000 10.000.000
200.000 50 200.050 9.799.950 10.000.000 10.000.000
250.000 40 250.040 9.749.960 10.000.000 10.000.000
500.000 20 500.020 9.499.980 10.000.000 10.000.000
1.000.000 10 1.000.010 8.999.990 10.000.000 10.000.000
4.999.999 2 5.000.001 4.999.997 9.999.998 9.999.998
Antonio Cebrián Gil
A ver si ahora se edita mejor
ResponderEliminarx y nº de Unos
2 5.000.000 4.999.998
4 2.500.000 7.500.000
5 2.000.000 8.000.000
8 1.250.000 8.750.000
16 625.000 9.375.000
25 400.000 9.600.000
32 312.500 9.687.500
64 156.250 9.843.750
125 80.000 9.920.000
128 78.125 9.921.875
625 16.000 9.984.000
1.250 8.000 9.992.000
2.500 4.000 9.996.000
3.125 3.200 9.996.800
5.000 2.000 9.998.000
6.250 1.600 9.998.400
10.000 1.000 9.999.000
12.500 800 9.999.200
15.625 640 9.999.360
20.000 500 9.999.500
25.000 400 9.999.600
31.250 320 9.999.680
40.000 250 9.999.750
50.000 200 9.999.800
62.500 160 9.999.840
100.000 100 9.999.900
125.000 80 9.999.920
200.000 50 9.999.950
250.000 40 9.999.960
500.000 20 9.999.980
1.000.000 10 9.999.990
4.999.999 2 4.999.997
Antonio : deben ser 10 millones de números con igual producto e igual suma, solo el primer ejemplo que pones son 10 millones de números, pero la suma no es igual al producto
EliminarPerdón por la transcripción.
EliminarMás de 6 soluciones
x ----- y------ n Unos ------ x+y+n=x*y*n
2+ 5000000 +4.999.998= 10000000
4+ 2500000 +7.499.996= 10000000
5+ 2000000 +7.999.995= 10000000
8+ 1250000 +8.749.992= 10000000
16+ 625.000 +9.374.984= 10000000
25+ 400.000 +9.599.975= 10000000
32+ 312.500 +9.687.468= 10000000
64+ 156.250 +9.843.686= 10000000
125+ 80.000 +9.919.875= 10000000
128+ 78.125 +9.921.747= 10000000
625+ 16.000 +9.983.375= 10000000
1.250+ 8.000 +9.990.750= 10000000
2.500+ 4.000 +9.993.500= 10000000
3.125+ 3.200 +9.993.675= 10000000
5.000+ 2.000 +9.993.000= 10000000
6.250+ 1.600 +9.992.150= 10000000
10.000+ 1.000 +9.989.000= 10000000
12.500+ 800 +9.986.700= 10000000
15.625+ 640 +9.983.735= 10000000
20.000+ 500 +9.979.500= 10000000
25.000+ 400 +9.974.600= 10000000
31.250+ 320 +9.968.430= 10000000
40.000+ 250 +9.959.750= 10000000
50.000+ 200 +9.949.800= 10000000
62.500+ 160 +9.937.340= 10000000
100.000+100 +9.899.900= 10000000
125.000+80 +9.874.920= 10000000
200.000+50 +9.799.950= 10000000
250.000+40 +9.749.960= 10000000
500.000+20 +9.499.980= 10000000
1.000.00+ 10 +8.999.990= 10000000
Antonio: quizás yo no entienda bien, pero por ejemplo en la primera solución que pones tenemos 2+ 5000000 +4.999.998 (1), tenemos solo cinco millones de números: un dos, un 5000000 y 4999998 unos, en total son cinco millones de números y no diez millones
EliminarClaudio tienes razón. Me he equivocado. Disculpa.
Eliminar5 Soluciones de 10 millones de números con igual producto e igual suma
ResponderEliminar4 , 3333334 y 9999998 unos
10 , 1111112 y 9999998 unos
240 , 41842 y 9999998 unos
718 , 13948 y 9999998 unos
4650 , 2152 y 9999998 unos
2, 10000000 y 9999998 unos
ResponderEliminarfaltaba esta de las soluciones de esa forma
hacen las 6 de las que habla el enunciado imagino...
devian
agrego
Eliminar4,4,666667 y 10^7-3 unos
devian
Muy bien devian! , yo tenía solo las soluciones con 9999998 unos.
EliminarCon uno de los números 10^7-3, otras combinaciones posibles para el primero y el segundo entre 1 y 100:
Eliminarla de devian (4,4,666667,9999997) y
4,17,149254
4,84,29851
6,80,20877
28,49,7294
50,67,2986
otros ejemplos curiosos con 10^7-4
2,17,530,555,9999996
4,5,9,55866
3,22,123,1232
Vicente iq
Buenísimo tu aporte Vicente iq.
EliminarGracias