¿Cuál es el único cuadrado de 4 cifras que tiene al menos alguno de los digitos de los otros cuadrados de cuatro dígitos?
Al que lo encuentre quizás le pueda interesar buscar los dos cuadrados de cinco dígitos que tienen al menos algún dígito en común con los otros cuadrados de cinco dígitos.
Ya que estamos, ¿Cuál es el menor cuadrado que comparte al menos un dígito con todos los cuadrados que existen?
PD: Esta entrada va a formar parte de la VIII edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será Rescoldos en la trébede.
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Hoola!!! me gusto mucho tu blog, me gustaria que te pasaras por el mio.
ResponderEliminarhttp://quierohacerloestanoche.blogspot.com
Un saludo desde Zaragoza (España)
El 401956 = 634^2 Comparte al menos un dígito con todos los cuadrados que existen.
ResponderEliminarYa que cualquier cuadrado siempre terminará con uno de los dígitos: 1,4,5,6 o 9.
Antonio : Es correcto tu razonamiento, pero si buscas bien encontraras cuadrados menores que también cumplen.
ResponderEliminarEn realidad yo tengo dos soluciones, una si tomamos el 0 como cuadrado y otra si no se lo considera como tal.
6241 = 79 ^ 2
ResponderEliminarCon cero no se me ocurre ninguno
Exacto Daniel esa es la respuesta a la primer pregunta.
ResponderEliminarFalta contestar la segunda ¿Cuál es el menor cuadrado que comparte al menos un dígito con todos los cuadrados que existen? que es menor al propuesto por Antonio (401956)
El menor cuadrado con al menos un dígito común con el resto de los cuadrados que he encontrado (excluido el cero al cuadrado)
ResponderEliminar165649 = 407 ^ 2
Daniel: tanto si consideramos el cero como cuadrado o no, el cuadrado de la solución es menor que el que tu pones y tienen al menos un dígito en común con el resto de los cuadrados .
ResponderEliminarAquí va una ayuda : hay que pensar que hay una serie de cuadrados que cuando terminan en una determinada cifra siempre van acompañada por otra.....
92416 = 304^2
ResponderEliminarPerfecto Daniel, ese es el cuadrado que comparte digitos con todos los otros cuadrados si no tenemos en cuenta 0^2. Faltaia el otro en en le que si tenemosen cuanta al cero
ResponderEliminarIncluyendo el cero
ResponderEliminar124609 = 353^2
Exacto Daniel, esa era la respuesta. Felicitaciones.
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