569 - Con todos los dígitos

Es posible para dos números determinados buscar un tercero que al multiplicarse por cada uno de ellos de como resultado dos productos tales que entre los dos tengan los diez dígitos y estos aparezcan una sola vez.


Asi por ejemplo, para el 2 y el 3 podemos usar el  6849 de forma tal que :

2 x 6849 = 13698
3 x 6849 = 20547


Vemos que en 13698 y 20547 en conjunto aparecen todos los dígitos una sola vez cada uno.. Otros números que funcionan para el 2 y el 3 son  8469,  9153,  9315,  15093,  15309,  30915,  31509, es decir que para el 2 y el 3 hay 8 soluciones. 
Para otros pares de números existe una sola solución.


Encontrar las soluciones únicas para los siguientes pares :
a) 2 y 14
b) 2 y 19
c) 2 y 24
d) 2 y 35

Si lo quieres compartir o guardar

569 - Con todos los dígitos