a) Todos los números tienen la misma cantidad de dígitos
b) La suma de todos los números del conjunto es una potencia de dos.
c) Todos los números del conjunto son primos, cuadrados perfectos o números triangulares (nx(n+1)/2 (Pudiendo ser un número al mismo tiempo triangular y primo o triangular y cuadrado)
d) La suma de todos los números del conjunto es igual al producto de dos de los números que están en el conjunto.
e) Los siguientes 6 números están en el conjunto (y son todos distintos):
1) El total de números del conjunto
2) La cantidad de primos que hay en el conjunto
3) La cantidad de números triangulares que hay en el conjunto
4) La cantidad de números no triangulares que hay en el conjunto
5) La cantidad de números del conjunto cuya suma digital también esta en el conjunto
6) La suma de los primeros dígitos de la izquierda de todos los números del conjunto
La solución es única, ¿Cuáles son los números que forman dicho conjunto?
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
El conjunto buscado es el siguiente:
ResponderEliminar{10, 11, 13, 15, 16, 17, 21, 23, 28, 29, 36, 37, 45, 47, 55, 64, 66, 71, 78, 79, 83, 89, 91}
Es obvio que todos los números tienen dos dígitos.
La suma es 1024, potencia de dos. Además 1024=16*64, ambos incluidos en el conjunto.
Todos los números son o bien primos, cuadrados perfectos, o triangulares.
Primos(11): {11, 13, 17, 23, 29, 37, 47, 71, 79, 83, 89}
Triangulares(10): {10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91}
Cuadrados perfectos(2): {16, 64}
En total hay 23 números, de los cuales 13 son no triangulares
Únicamente hay 11 números cuya suma digital también está incluida en el conjunto:
{28 29 37 47 55 64 78 79 83 89 91}
Por último, sumando la cifra de la izquierda de cada número obtenemos 91, también incluido en el conjunto.
Klos : lamenablemente el enunciado dice "Los siguientes 6 números están en el conjunto (y son todos distintos)"
ResponderEliminar2) La cantidad de primos que hay en el conjunto
5) La cantidad de números del conjunto cuya suma digital también esta en el conjunto.
y en tu solución estos números son iguales: 11
Jajajaja ¡¡es verdad!! XD. Se me pasó ese "pequeño" detalle.
ResponderEliminarSeguiré buscando :-)
Creo que ya lo tengo:
ResponderEliminar{10, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 28, 29, 36, 37, 45, 47, 49, 55, 64, 66, 67, 73, 78, 89, 91}
1) Total: 25
2) Primos: 11
3) Números triangulares: 10
4) Números no triangulares: 15
5) Números del conjunto cuya suma digital también está en el conjunto: 13
6) Suma de los primeros dígitos de la izquierda de todos los números del conjunto: 89
Primos: {11, 13, 17, 19, 23, 29, 37, 47, 67, 73, 89}
Triangulares: Los mismos 10 de antes.
Suma: {19, 28, 29, 37, 47, 49, 55, 64, 67, 73, 78, 89, 91}
Perfecto Klos!
ResponderEliminarEsa era la respuesta (única)