jueves, 18 de diciembre de 2014

1371 - 2015 como suma de cuatro cuadrados


De las 61 formas que hay para expresar a 2015 como suma de cuatro cuadrados hay algunas quetienen al 15 como uno de sus términos.
¿Cuántas y cuáles son?
¿Hay alguna en el que aparecen dos 15?
¿Cuántas tienen a 20 como uno de sus términos?
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

6 comentarios:

  1. Con dos quinces hay dos soluciones:

    15 15 11 38
    15 15 14 37

    ResponderEliminar
  2. En total encuentro 13 soluciones:

    15 1 5 42
    15 3 10 41
    15 3 25 34
    15 5 26 33
    15 6 23 35
    15 7 29 30
    15 9 22 35
    15 10 13 39
    15 10 27 31
    15 11 15 38
    15 14 15 37
    15 18 25 29
    15 19 23 30

    ResponderEliminar
  3. Con 20 no puede haber soluciones: 2015-20^2=1615, 1615mod(8)=7, por lo que 1615 necesita cuatro cuadrados.

    ResponderEliminar
  4. Si se permite números enteros hay más soluciones.

    Vicente Iq.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Supongo que te refieres a soluciones con números fraccionarios, como: 15, 1/3, 22/3,125/3

      Eliminar
    2. Mmonchi, me refería números enteros pero al ser sumas de cuadrados tanto da 3^2+15^2... como (-3)^2+15^2.....
      Las soluciones son básicamente las tuyas. Luego se pueden combinar con valores positivos y negativos.

      Vicente iq.

      Eliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!