De las 61 formas que hay para expresar a 2015 como suma de cuatro cuadrados hay algunas quetienen al 15 como uno de sus términos.
¿Cuántas y cuáles son?
¿Hay alguna en el que aparecen dos 15?
¿Cuántas tienen a 20 como uno de sus términos?
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Con dos quinces hay dos soluciones:
ResponderEliminar15 15 11 38
15 15 14 37
En total encuentro 13 soluciones:
ResponderEliminar15 1 5 42
15 3 10 41
15 3 25 34
15 5 26 33
15 6 23 35
15 7 29 30
15 9 22 35
15 10 13 39
15 10 27 31
15 11 15 38
15 14 15 37
15 18 25 29
15 19 23 30
Con 20 no puede haber soluciones: 2015-20^2=1615, 1615mod(8)=7, por lo que 1615 necesita cuatro cuadrados.
ResponderEliminarSi se permite números enteros hay más soluciones.
ResponderEliminarVicente Iq.
Supongo que te refieres a soluciones con números fraccionarios, como: 15, 1/3, 22/3,125/3
EliminarMmonchi, me refería números enteros pero al ser sumas de cuadrados tanto da 3^2+15^2... como (-3)^2+15^2.....
EliminarLas soluciones son básicamente las tuyas. Luego se pueden combinar con valores positivos y negativos.
Vicente iq.