- Gracias (Me gusta)
- ¿Y cuántos cumplis?
- Mirá te lo voy a contestar en forma de puzzle, tengo aqui tantas tarjetas como años cumplo, y en cada tarjeta escribí un número desde el 1 hasta la edad que cumplo hoy.
- Ah, ya sé me vas a decir la suma de todas las tarjetas!
- No, no te lo voy a hacer tan fácil.Vos sabes que yo tengo dos hijos que nacieron en años consecutivos, por lo tanto lo que voy a hacer es sacar las tarjetas que tienen escritas sus edades.
- Ah y me vas a decir cuantas tarjetas te quedan...
- No me vas a hacer pisar el palito, lo que te voy a decir es el valor de la suma de las cartas restantes...
- Bue, ¿y cuánto da esa suma?
- 2201
¿Que edad tiene Germán?
Basado en un problema de Anand Rao
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Como la suma que nos da es impar, y la suma de las edades de los hijos tambien lo es, entonces el debe cumplir impar, para que la suma de 1 hasta su edad sea par. LA suma de 1 a n es (1+n)n/2, si vemos para n impar la unica posible es 67 que da 2278 , entonces la suma de las edades de los hijos es 77 , o sea que uno tiene 39 y el otro 38
ResponderEliminarPara que la suma sea par la edad, o su siguiente, tiene que ser múltiplo de 4
ResponderEliminarPara que la suma sea par, la edad puede ser de las formas:
Eliminar1+4k, o
2+4k
Para que la suma sea impar, la edad puede ser de las formas:
4k, o
3+4k (caso de la solución de Pablo, con k=16)
Vicente iq.