Cuatro estudiantes, Andrés, Bárbara, Clara y Daniel serán premiados si todos tienen éxito en la siguiente tarea:
Uno por uno serán introducidos en una habitación donde hay cuatro cortinas, numeradas del uno a cuatro. Se han escrito las letras A, B, C, D en cuatro tarjetas -- cada letra en una y sólo una tarjeta -- y las tarjetas han sido puestas al azar detrás de las cortinas, una detrás de cada cortina. Cada estudiante
podrá mirar detrás de dos cortinas de su elección. El estudiante tendrá éxito si encuentra una tarjeta con su inicial detrás de una de las dos cortinas. Si todos los estudiantes tienen éxito, el grupo gana. Si uno o más fallan, el grupo pierde.
Se permite a los estudiantes desarrollar una estrategia en común antes de comenzar la tarea, pero una vez que cada estudiante ha estado en la habitación, no se le permitirá comunicarse con el resto, ni con palabras ni con señales. Los estudiantes que no han estado todavía en la habitación tampoco podrán saber si los anteriores tuvieron éxito o no.
Si cada estudiante mira detrás de dos cortinas elegidas al azar, tendrá una chance del 50% de ganar, y el grupo tendrá una chance de ganar del 6.25%.
El desafío es desarrollar una estrategia (y justificarla) que de al grupo una probabilidad de ganar de 40% o más.
Un problema de la Universidad de Regina
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
Consigo un 41,67%, 10/24. Asigno a cada estudiante un número: 1 a Andrés, 2 a Bárbara, 3 a Clara y 4 a Daniel. La estrategia consiste en levantar la cortina de tu número, y si no aciertas levantar la del estudiante cuya letra ha salido. De este modo aciertan los cuatro en 10 de los 24 casos posibles.
ResponderEliminarPor ejemplo, si las cortinas 1, 2, 3 y 4 tienen respectivamente las letras C, B, A y D, Andrés mirará primero en la 1 y verá C y después en la 3 y acertará; Bárbara mirará en la 2 y acertará; Clara mirará primero en la 3 y verá A y después en la 1 y acertará; y Daniel en la 4 y acertará.
La razón de que funcione es que si en dos cortinas coinciden el número y la letra, en las otras dos o coinciden o están intercambiadas; pero además si dos cortinas tienen intercambiadas el número y la letra entre sí, en las otras dos o coinciden o también están intercambiadas. Los aciertos y los fallos se agrupan, de modo que cuando hay aciertos siempre hay uno o cuatro aciertos y cuando hay fallos siempre hay tres o cuatro fallos.