Así mató al número uno y al número dos, pero a los que tenían los números entre tres y seis les perdonó la vida, por ahora, ya que 3+4+5+6 = 2 x 32 .
¿A quién mas salvo este tirano matemático?
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viernes, 22 de junio de 2012
948 - Suma de consecutivos igual a dos veces el cuadrado del menor
El tirano de matematicalandia decidió reunir a sus opositores en la plaza principal del país. A cada uno de ellos le entregó un número del 1 al ... y les dijo que como eran opositores los iba a matar, pero que salvaría a todos aquellos que tuvieran números consecutivos y su suma fuera igual a dos veces el cuadrado del número mas chico.
Así mató al número uno y al número dos, pero a los que tenían los números entre tres y seis les perdonó la vida, por ahora, ya que 3+4+5+6 = 2 x 32 .
¿A quién mas salvo este tirano matemático?
Así mató al número uno y al número dos, pero a los que tenían los números entre tres y seis les perdonó la vida, por ahora, ya que 3+4+5+6 = 2 x 32 .
¿A quién mas salvo este tirano matemático?
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encontre del 20 al 44: = (20+44)*25/2=800 = 2*20^2=800
ResponderEliminarHay varias otras soluciones que calculé, la mas grande de las cuales corre de 664383888 a 1485607536.
ResponderEliminarLa suma de k+x con x de 0 hasta n es (1+n)(2k+n)/2.
ResponderEliminarEste resultado debee ser igual a 2 k^2.
De aquí resulta que k = 1/4 (1 + n + Sqrt[1 + 6 n + 5 n^2]).
Dando valores enteros a n y comprobando que k es entero, tenemos las soluciones.
otras soluciones son:
935 .... 2090
6408 .... 14328
etc.
Vicente iq.