¿Que edades tienen ahora Mario y Juan?
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jueves, 25 de agosto de 2011
759 - Edades complicadas
Mario tiene la mitad de la edad que Juan tendrá cuando Mario tenga el doble de la edad que Juan tuvo cuando Mario tenía la mitad de la edad que Juan tiene ahora. Dentro de cinco años, la suma de las edades de Mario y Juan será 100.
Del libro: Problem Solving Through Recreational Mathematics de Orin Chein y Bonnie Averbach
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Si dentro de 5 años las edades sumadas dan 100, hoy suman 90
ResponderEliminarM = edad actual de Mario
J= edad actual de Juan = 90-M
Cuando Mario la mitad de la de Juan de hoy
Mario= 45-m/2
Juan = 90-M - (M-(45-m/2)= 135-2.5M
Cuando Mario tenga el doble del Juan anterior
Mario= 270-5m
Juan= 90-M +(270-5M-m)= 360 -7M
Por lo tanto
M= (360-7M)/2
m= 180-3.5M
m= 180/4.5= 40==> j= 50
Comprobamos las distintas etapas:
Cuando mario tenia 25 Juan 35
Cuando Mario tenga 70 Juan 80
Y Mario tiene hoy la mitad de 80. OKOKOK