- Qué curioso ! si saco el promedio de los dígitos que componen el número de mi entrada obtengo un dígito que forma parte del número original.
-Eso no es nada - acotó Lisa que tenía el número posterior al de Bart - el número de mi entrada también tiene esa propiedad y además tenemos los menores dos números consecutivos que cumplen con que el promedio de sus dígitos forma parte del número original.
¿Cuáles eran las números de las entradas de Bart y Lisa?
El 123 es un ejemplo de este tipo de números ya que (1+2+3) / 3 = 6/3 = 2 y el dos forma parte de 123. Lamentablemente el 124 no cumple con esta propiedad.
Actualización: Pablo Sussi explica en los comentrios como encontró la respuesta.
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Obviamente el mas bajo termina en 9, porque no es posible que con una suma un número mayor el promedio suba uno.Con números de 2 o 3 dígitos no es posible. Analicemos el de 4.
ResponderEliminarLos ultimos dos númneros son a9 para el mas bajo y (a+1)0 par el otro Por lo tanto la diferencia entre la suma delos del primero y los del segundo es 9-1=8. Como son numeros de 4 cifras, si el promedio del primero es un número entero, el del segundo va a ser tambien un promedio igual a 2 unidades menor que el anterior.
Probamos entonces un número de 4 cifras, buscando el menor que comience con 1 y termine con 9.Múltiplo de 2 ya no puede ser, de 3 tampoco porque sumaria 13 por lo menos; de 4 tendria que sumar 16, tenemos 1+9+4=14 falta un 2.
Entonces el de Bart es 1249 (promedio 4), y el de Lisa debe ser promedio 2, efectivamente 1250 suma 8 y tiene promedio 2
Escelente Pablo.
ResponderEliminarAquí van las de cuatro cifras :
1249 - 1250
2149 - 2150
2419 - 2420
3009 - 3010
3359 - 3360
3539 - 3540
4219 - 4220
4529 - 4530
4569 - 4570
4659 - 4660
5339 - 5340
5429 - 5430
5469 - 5470
5779 - 5780
6459 - 6460
6639 - 6640
6989 - 6990
7579 - 7580
7849 - 7850
8749 - 8750
9689 - 9690
FaltaN:
ResponderEliminar4259 4260
3669 3670
6369 6370
7759 7760
4789 4790
4879 4880
7489 7490
8479 8480
9869 9870
Asi es Pablo, me olvidé de unos cuantos.
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