Hay un problema muy conocido en el que se pide encontrar dos números cuya suma y multiplicación den el mismo resultado. Si bien este problema tiene miles de respuestas correctas, existe solo una en la que tanto los números como el resultado son números enteros positivos.
Para resolverlo se plantea las siguientes ecuaciones :
(1) x + y = R
(2) x.y = R
De (1) x=R-y reemplazando x en (2)
(R-y).y = R o sea que Ry-y.y = R de ahí que
y.y=R(y-1)
por lo tanto R = (y.y)/(y-1)
Se ve claramente que si y=1 no se puede obtener R, pero si y= 2, R= (2.2)/(2-1) = 4
y de (1) se saca que x = 2 Por lo tanto la respuesta es que los números son el dos y el dos, ya que
su suma y su multiplicación dan cuatro
Ahora va la variante un poco más complicada:
Hallar dos números cuya suma, multiplicación y división dan el mismo resultado.
Una pequeña pista : No necesariamente tienen que ser números enteros y/o positivos.
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Los números son 0,5 y -1, en ese orden para la división, y el resultado de las tres operaciones es -0,5. Lo suyo quizás es relacionar números sin recurrir al álgebra, pero... soy débil.
ResponderEliminarsaludos desde www.acertijosypasatiempos.com
Es correcta tu respuesta killerruler.
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