3 - Clase de inglés

En el instituto "English for kids" en una de las clases de la teacher Susan, el promedio de edad de los varones es N, en tanto que el promedio de edad de las nenas es V.
Sabiendo que el promedio de edad de todos los integrantes de la clase incluyendo a Susan que tiene 42 años es N+V y que hay más nenas que varones, ¿Cuántos varones y cuantas nenas hay en la clase de Susan?

El total de los años de los varones es V*N, y el total de años de las nenas es N*V
En tanto que la suma total de los años de todos los que están en la clase es 2*V*N y hay V+N+1 personas.
Por lo tanto

(2*V*N + 42)/(V+N+1) = V+N

2*V*N + 42 = (V+N)^2 + (V+N)

42 = V^2 + N^2 + V + N.
Hay infinitas soluciones para esta ecuación en números reales, en tanto que para los números enteros la situación es diferente

Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por 4 y sumamos 1+1 a ambos lados , nos queda:


170 = (2*V + 1)^2 + (2*N + 1)^2

Es fácil ver que 170 es igual a 11^2 (121) + 7^2(49) y como las nenas son más que los varones tenemos Nenas = cinco, Varones = tres.

Si lo quieres compartir o guardar

3 - Clase de inglés