A un congreso asisten 100 personas. 90 de los congresistas entienden el español, 90 el inglés, 90 el chino y 90 el francés.
¿ Cuál es el menor número de congresistas que seguro entiende los cuatro idiomas?
El menor número de congresistas que hablan los cuatro idiomas es 60. Este tipo de problemas se resuelve primero viendo cuantos son los que seguro hablan dos idiomas. Si noventa hablan español quiere decir que hay diez que no lo hablan, por lo tanto si hay 90 que hablan inglés es posible que de esos noventa diez sean los que no hablan español, por lo tanto el mínimo de personas que hablan esos dos idiomas es ochenta. Después se compara los que hablan español e inglés (ochenta) con los hablan chino. Nuevamente vemos que de cien personas ochenta hablan español e inglés o sea que hay veinte que no lo hablan por lo tanto esos veinte pueden ser justo los que si hablen chino así que nos quedan setenta (90-20) que seguro hablan tres idiomas. Si hacemos lo mismo con el cuarto idioma nos da la respuesta: 60
Comenzamos con los 90 que hablan E, entre los cuales descartaremos el mayor número posible que no hable otro idioma. Habrá 10 que no hablan E. Si todos éstos 10 hablan I, habrá 80 entre los 90E que hablan EI. Si quedan 80EI, habrá 20 que no hablan al menos uno entre E e I. Si todos éstos 20 hablan F, habrá 70 entre los 80EI que hablan EIF. Si quedan ahora 70EIF, habrá 30 que no hablan al menos uno entre E,I y F. Si todos éstos 30 hablan CH, habrá 60 entre los 70EIF que hablan EIFCH. Así que como mínimo habrá 60EIFCH y como máximo 90EIFCH, si es que el grupo original de 90E tambien hablan todos I, F y CH.
Si N es el tamaño CONSTANTE del grupo que habla cada idioma, T el número total de personas y K el número de idiomas, se cumple que: Mínimo= KN-(K-1)T . En este caso: Mínimo= KN-(K-1)T Mínimo= 4.90-(4-1)100 = 360-300= 60
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Los problemas que aquí figuran todavía no han encontrado solución por parte de los lectores, en tanto que los que no figuran ya fueron respondidos en los comentarios:
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mi madre llamada susana dio la respuesta correcta que es 70
ResponderEliminargus
70 no es la respuesta correcta....
ResponderEliminarjajaj es 60... me falto leer una parte del enunciado
ResponderEliminargus
Comenzamos con los 90 que hablan E, entre los cuales descartaremos el mayor número posible que no hable otro idioma. Habrá 10 que no hablan E. Si todos éstos 10 hablan I, habrá 80 entre los 90E que hablan EI.
ResponderEliminarSi quedan 80EI, habrá 20 que no hablan al menos uno entre E e I. Si todos éstos 20 hablan F, habrá 70 entre los 80EI que hablan EIF.
Si quedan ahora 70EIF, habrá 30 que no hablan al menos uno entre E,I y F. Si todos éstos 30 hablan CH, habrá 60 entre los 70EIF que hablan EIFCH.
Así que como mínimo habrá 60EIFCH y como máximo 90EIFCH, si es que el grupo original de 90E tambien hablan todos I, F y CH.
Si N es el tamaño CONSTANTE del grupo que habla cada idioma, T el número total de personas y K el número de idiomas, se cumple que: Mínimo= KN-(K-1)T .
En este caso:
Mínimo= KN-(K-1)T
Mínimo= 4.90-(4-1)100 = 360-300= 60