1358 - El menor que acepta a todos los dígitos

Encontrar el menor número en el cual la suma de cualquiera dos dígitos vecinos es un número primo, y al cual le podemos agregar cualquiera de los diez dígitos en alguna posición de forma tal que la condición de suma de vecinos siga siendo prima se siga cumpliendo.

Ejemplo: 4116743

Se cumple que la suma de dos dígitos vecinos es un primo : ya que 4+1, 1+1, 1+6, 6+7, 7+4 y 4+3 son primos
y
0 lo podemos agregar detrás del 3  :    41167430 ya que 3+0 primo
1 lo podemos agregar antes del 4 :      1411673 ya que 1+4 es primo
2 lo podemos agregar entre los 1 :      4121673 ya que 1+2  y 2+1 son primos
3  lo podemos  agregar antes del 4:    34116743 ya que 3+4 es primo
4 lo podemos agregar entre los 1 :      41416743 ya que 1+4 y 4+1 son primos
El 5 no lo podemos agregar en ninguna posición
6 lo podemos agregar entre los 1:     41616743  ya que 1+6 y 6+1 son primos
7 lo podemos agregar delante del 4   74116743  ya que 7+4 es primo
8 lo podemos agregar detras del 3     41167438 ya que 3+8 es primo
9 lo podemos agregar delante del 4   94116743  ya que   9+4 es primo

4116743  valdría como respuesta si se pudiera colocar el 5 y fuera el menor número en el que esto sucediera. 

Es una idea de Eric Angelini

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