jueves, 9 de octubre de 2014

1355 - Con todos los dígitos

En la siguiente ecuación participan todos los dígitos una sola vez cada uno (salvo el cero), y de un lado de la igualdad tenemos una multiplicación y del otro una suma :
 
9 x 81 = 253 + 476

Lamentablemente ninguno de los números que forman la ecuación es un número primo

Encontrar ecuaciones como estas en la que por lo menos uno de los números que participan sea un número primo


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7 comentarios:

  1. Una solución: 2x347=89+605, los primeros tres son primos, sólo el 605 es compuesto.

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    1. Error: usé el cero pero no está el 1. Lo siento.

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  2. {6,84,125,379}
    {6,84,179,325}
    {9,45,137,268}
    {9,45,167,238}
    {9,72,163,485}
    {9,72,185,463}

    Vicente Iq.

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  3. Si se extiende el puzzle para los pandigitales de 10 dígitos, hay dos casos con tres primos involucrados cada uno:

    619+587=3x402
    821+659=37*40

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    1. Y todavía hay dos más de este tipo, pandigitales de 10 dígitos y con tres primos, cuya suma es la misma:
      823+450=19x67
      853+420=19x67

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  4. En todos los siguientes casos hay dos primos:

    a+b=c*d

    425 79 3 168
    475 29 3 168
    479 25 3 168
    743 89 16 52
    761 89 25 34
    761 94 3 285
    794 61 3 285
    815 67 3 294
    823 59 6 147
    829 53 6 147
    853 29 6 147
    859 23 6 147
    865 17 3 294

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    1. Y son pandigitales de 9 dígitos como el planteamiento inicial

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