¿Cuál es el menor factorial que no es divisible por la suma de sus dígitos?
Por ejemplo:
5! = 120, suma de los dígitos = 1+2+0 = 3 y 120 es divisible por 3
6! = 720, suma de sus dígitos = 7+2+0 = 9 y 720 es divisible por 9
7! = 5040, suma de sus dígitos = 5+0+4+0 = 9 y 5040 es divisible por 9
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
Encontré 6 casos, antes de que mi programa se rajara: 432!, 444!, 453!, 458! 474! y 476! cuya suma de dígitos fue 3897, 4041, 4203, 4149, 4419 y 4383, respectivamente.
ResponderEliminarCaso notable es el de 458, único valor de n (para hacer n!) no divisible entre 9.
ResponderEliminarY la razón es muy sencilla, de cuando en vez se dan suma de dígitos cuyoa factor primo mayor supera a n en n!
ResponderEliminarSOD,factores SOD,n en n!
3897 3^2*433 432
4041 3^2*449 444
4203 3^2*467 453
4149 3^2*461 458
4419 3^2*491 474
4383 3^2*487 476
Si, si https://oeis.org/A066419
ResponderEliminarAdemás el 432 cumple que:
ResponderEliminar432! MOD SOD(432!) = 432
No he encontrado otro para n<= 20.000
Vicente iq