1342 - Secuencias ascensor

A raíz de la entrada 1339 - Ascensores, se me ocurrió formar secuencias en base a dicho problema.
Para ello tenemos que considerar 
D = cantidad de pisos en los que se detiene cada ascensor
P = Pisos que tiene el edificio
a(n) = Ascensores necesarios para que se pueda ir desde cualquier piso a otro del edificio.

Para el caso de que D sea 2, la solución a la secuencia es fácil, se necesita un ascensor por cada dos pisos a conectar, por lo tanto la secuencia sería   C(n,2) = 1,1,3,6,10, etc
Por ejemplo para cuatro pisos necesitamos seis ascensores que paran en dos pisos:
(1,2); (1,3); (1,4); (2,3); (2,4) y (3,4)

Para D=3
Hasta tres pisos se necesita 1 ascensor (1,2,3)
Para 4 pisos necesitamos por lo menos 3 ascensores por ejemplo (1,2,4); (1,3,4) y (2,3,4)

Algiuen se anima a hacer las series para hasta P pisos para los D >= 3
¿Hay alguna fórmula?
¿Están estas secuencias en la OEIS?

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