Existe una fórmula general para calcularlos?
Por ejemplo para tres cifras algunos números válidos serían : 121, 333, 228, etc, en este caso solo no serían válidos los que tuvieran las tres cifras iguales, ejemplos para los de cuatro cifras 1121, 2323, 4444, etc
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para 3 numeros
ResponderEliminar1)3 iguales son 9
2) 2 y 1 sin cero: HAY C(9,2)=36 distintos que pueden invertir los roles y hay 3 posiciones distintas para el que esta una vez= 216
3)2 y 1 con 0 HAY 9 . sI EL 0 ESTA UNA VEZ PUEDE OCUPAR 2 POSICIONES, SI ESTA DOS EL OTRO ES EL INICIAL, O SEA 27
TOTAL: 252
PARA 4
1)4 IGUALES 9
2) 3 Y 1 SIN CERO: 36*2*4=288
3) 3 y 1 con cero:con el cero 3 veces 9, con el otro 3 veces =9*3 posiciones para el 0=27, total 36
4)2 y 2 sin cero = 36 * C(4,2)=6 posiciones =216
5)2 y 2 con 0 = 9 * 3 posibilidades para los 2 ceros =27 Total= 9+288+36+216+27= 576
Para N números:
ResponderEliminar(2^(N-1)-1)*81+9
Tenemos N números. El primero es A, distinto de 0. Pueden tomar las formas AA..AAA, AA..AAB, AA..ABA, AA..ABB, AA..BAA, AA..BAB, ... ABB..BA, ABB..BB.
ResponderEliminarTenemos 2^(N-1) formas, que son las permutaciones con repetición de A y B con A en la primera posición. La primera forma tiene 9 soluciones, los valores de A sin el 0. Las demás tienen 81 soluciones, los 9 valores de A distintos de 0 multiplicados por los 9 valores de B distintos de A.
Por tanto son 9 + 81 * (2^(N-1) - 1)