Si elevamos 72576, que tiene un 2, un 5, un 6 y dos 7, al cuadrado obtenemos 5267275776 el cual tiene exactamente dos 2, dos 5, dos 6 y cuatro 7 . Es decir que si en el número original el dígito d aparece v veces, en el cuadrado, d aparece 2v veces.
¿Cual es el siguiente número con esta propiedad?
¿Habrá algún primo que lo haga?
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Con mi programa encontré, hasta que apareció el primer primo (indicado con >>>), los números de la lista siguiente (junto a cada número esta su cuadrado):
ResponderEliminar72576 5267275776
406512 165252006144
415278 172455817284
494462 244492669444
603297 363967270209
725760 526727577600
3279015 10751939370225
4065120 16525200614400
4152780 17245581728400
4651328 21634852163584
4915278 24159957817284
4927203 24277329403209
4944620 24449266944400
4972826 24728998426276
4974032 24740994337024
4985523 24855439583529
4989323 24893343998329
5002245 25022455040025
5016125 25161510015625
6032970 36396727020900
6214358 38618245352164
6415002 41152250660004
6524235 42565642335225
7257600 52672757760000
9883667 97686873366889
32051745 1027314357545025
32790150 1075193937022500
35264171 1243561756317241
37916946 1437694793966916
38065914 1449013808655396
38199456 1459198438695936
40269132 1621602992033424
40651200 1652520061440000
41527800 1724558172840000
41667093 1736146639070649
41767542 1744527564721764
42830516 1834453100826256
42963581 1845869292343561
43109586 1858436405091396
43165782 1863284735671524
43271856 1872453521684736
43924196 1929334994246416
46281591 2141985665491281
46513280 2163485216358400
48335562 2336326553855844
49152780 2415995781728400
49272030 2427732940320900
49362507 2436657097325049
49425678 2442897645759684
49446200 2444926694440000
>>> 49591523 2459319153459529
Espero no haberme equivocado. Saludos. Matías Benzo.
Muy buen Matías. El primo no lo conocía.
EliminarHay varios primos mas después de ese...
ResponderEliminarMatías Benzo.