267 - Increíble coincidencia

Diez chicos estaban en ronda, la profesora les pide que cada uno  diga a cada uno de sus vecinos un número. Así cada chico dice un número y escucha dos (uno de su vecino de la izquierda y otro del vecino de la derecha). Una vez que todos los chicos dijeron sus números, la profesora les pide que digan el promedio de los números que escucharon.
Increiblemente se escuchó : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

¿Qué número dijo cada chico?

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