viernes, 1 de abril de 2016

1439 - Aumentar 2016 veces el producto

Tengo 13 factores  que me dan un producto P.
Si a cada uno de los 13 factores los aumento en una unidad, el nuevo producto es P x 2016
¿Cuáles son esos factores?


Para que se entienda mejor va un ejemplo en el que el producto aumenta 2015 veces y los factores son 14:

 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x  2 x 4 x 30 x 64  = 15360
 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x  3 x 5 x 31 x 65 = 30950400                                                                                    = 15360 x 2015
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7 comentarios:

  1. 1x1x1x1x1x1x1x1x1x2x2x2x6=48
    2x2x2x2x2x2x2x2x2x3x3x3x7=48x2016

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  2. Hay varias soluciones. Una de ellas:

    1x1x1x1x1x1x1x1x1x1x2x4x20=160
    2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x3x5x21=160x2016

    Vicente iq.

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  3. En cierta manera, el permitir que haya factores unitarios simplifica la tarea. Si no se permiten factores unitarios, la tarea es un poco más compleja. De hecho no he podido lograr una solución con 13 factores como lo pide Claudio. La solución con más factores que he podido lograr es con 7 factores no unitarios, como se ve abajo:

    2*2*2*2*3*6*7=2016
    3*3*3*3*4*7*8= 9*2016

    Quizá alguno de ustedes tiene más suerte.

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    Respuestas
    1. Olviden mi solución. Es incorrecta. Solo queda válido el cuestionamiento.

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    2. Una solución con 22 factores no unitarios:
      2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*3*3*3*6=P
      3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*4*4*4*4*4*4*4*4*4*7=2016*P

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    3. Me quito el sombrero ante esta bella solución de Mmonchi...

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    4. Me quito el sombrero ante esta bella solución de Mmonchi

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