- Tomar un primo
- Sumarle un determinado número n
- "Invertir" el resultado
- Si es un primo ir al paso 2
Ejemplos , si n = 6 y para primo 5
5 ---> 5+6 = 11 invertido ----> 11 (primo)
11---> 11+6 = 17 invertido ----->71 (primo)
71---> 71+6 = 77 invertido -----> 77 No primo
O sea que el 5 genera dos primos para n = 6, 5 - 11 -71
El 7 en cambio genera tres primos : 7 - 31 - 73 y 97
El 127 genera cuatro primos : 127 - 331 - 733 - 937 - 349
El 1531 genera siete primos : 1531 - 7351 - 7537 - 3457 - 3643 - 9463 - 9649 - 5569
La idea está planteada, hay que encontrar primos que generen mas de siete primos usando este procedimiento para los distintos n posibles
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para el primo p=3162443 y para n=3p obtengo 9 primos:
ResponderEliminar3162443,27794621,5918273,20650451,8773103,23406281,1639823,25172111,4495643
Vicente iq.
El caso donde el primo inicial es 2 y n=9 produce una secuencia infinita de primos alternantes con:
ResponderEliminar2,11,2,11,2,11,.....
Puede que haya más casos similares.
vicente iq.
Parece que cuando n=9 produce muchas secuencias infinitas.
EliminarVicente iq.
Lo mismo pasa con n=18, por ejemplo con el 13 da siempre 13
EliminarIgual pasa solamente con múltiplos de 9. Se puede investigar y ver si pasa con algún otro "n" distinto de 9k.
EliminarVicente iq.
He encontrado un bucle para n=30 <> 9k.
Eliminar1151, 1811, 1481, 1151, 1811, ....
Vicente iq.
Como variante y con la semilla inicial que expone Claudio del 1531 con n=6.
ResponderEliminarResulta que si continuamos generando números, aunque obtengamos un número no primo, llegamos al número inicial tras un bucle en 30 pasos:
1531, 7351, 7537, 3457, 3643, 9463, 9649, 5569, 5755, 1675, 1861, 7681, 7867, 3787, 3973, 9793, 9979, 5899, 5095, 1015, 1201, 7021, 7207, 3127, 3313, 9133, 9319, 5239, 5425, 1345, 1531
Puede que haya cadenas aún más largas. O incluso solo obteniendo primos y que lleguemos al número inicial.
Vicente iq.
Vicente Iq.