Todos conocemos la famosa serie de Fibonacci en la que cada término es igual a la suma de los anteriores, salvo los primeros dos términos que son F(0) = 0 y F(1) = 1
Así la serie comienza con estos términos:
| 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 Ahora bien también es conocido que en esta serie existen muchos números primos, dentro de los primeros 100 términos hay 12 primos F(3), F(4), F(5), F(7), F(11), F(13), F(17), F(23), F(29), F(43), F(47) y F(83) Podemos buscar otras series símil Fibonacci usando como T(0) y T(1) otros términos y ver cual es la serie que mas primos genera dentro de los primeros 100 términos Ejemplos : La serie de Lucas que empieza 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521 genera 19 primos entre los primeros 100 términos La serie que yo encontré con mas primos, es la que empieza con T(0)=97 y T(1)= 3801. Dentro de los primero T(100) hay 24 primos ¿Cuál es la serie tipo Fibonacci que mas primos genera entre los primeros 100 términos? |
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Hola Claudio
ResponderEliminarExtrañaba tus problemas y acertijos, que bueno que volviste.
Hice un programita algo mugriento y ofuscado (tengo que mejorarlo y escribirlo más elegante) encontré:
T(0)=591 y t(1)=5003 que da una serie de 25 primos.
Pero seguro hay alguna otra serie con más primos.
Carlos
Buenísimo Carlos, es que por suerte(?) Tengo mucho más trabajo y menos tiempo para crear problemas, y muchas veces se me ocurren problemas que yo mismo ya había publicado o leído como el de la semana pasada.
ResponderEliminarAlgunos más
ResponderEliminarCon 25 primos:
T(0) T(1)
4412 591
5003 5594
3673 714
6619 3177
926 16233
1051 96663
Aunque los dos primeros y el que puse en el primer comentario son más menos lo mismos, ya que terminan encontrando la misma secuencia de primos
Y el que más primos genera con 26 es T(0)= 9794 T(1)=7237
Carlos