1523 - Usando solo unos

Representemos los números usando solo unos y siendo válidas las siguientes operaciones, suma, resta, multiplicación, división, potenciación y concatenación. (Se pueden usar la cantidad de paréntesis que sean necesarios.

Tratemos de representar cada número usando la menor cantidad de unos posibles, así tenemos :

1 = 1
2 = 1+1
3 = 1+1+1
4 = 1+1+1+1
5 = 1+1+1+1+1
Para seis ya podemos empezar a usar alguna operación para disminuir la cantidad de unos
6 = (1+1) x (1+1+1)
7 = (1+1) x (1+1+1) +1
8 = (1+1) ^(1+1+1) 
9 = 11-1-1 
10 = 11-1 

y así sucesivamente.

1) ¿Cuál es el primer número que necesita nueve unos para poder representarse?
2) ¿y el primero que necesita 10?

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