La mayor de las dos, que al día siguiente cumplía años, dijo:
- Noté algo curioso que pasará con nuestras edades a partir de mañana
- Qué notaste?
- Que al sumar todos los divisores de tu edad obtenemos un número cuadrado, ese mismo número cuadrado es el que obtendremos si sumamos los divisores de mi edad a partir de mañana y no hay nadie menor que tu al que la suma de sus divisores le de dicho resultado..
- Ahora que me lo dices, noto que que la tía Clara tiene esa misma suma de divisores, y sus padres si vivieran también la tendrían.
¿Cuàntos años cumple la mayor de las hermanas?
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Suponemos que las 2 hermanas tienen menos de 100 años.
ResponderEliminarLos únicos números que dan la misma suma de divisores y que es cuadrada son:
66, 70 y 94. Todas dan una suma de 144.
Por lo que las hermanas pueden tener hoy 66 y 69 años.
94 años puede tener su tía.
Y por encima de 100 los padres de su tía tendrían 115 y 119 años, también los únicos con 144 como suma de divisores.
Vicente iq.