lunes, 9 de marzo de 2015

1381- Jugando con los dados

Esteban diseño un juego en el que había 660 cartas. 
El quería crear un método para elegir cualquiera de ellas al azar y que todas tuvieran la MISMA posibilidad de ser elegidas.
Pensó en diseñar un dado de 660 caras, pero cuando fue a la fábrica de dados, le dijeron que cada cara le costaba 10$, así que un dado de 660 caras le iba a salir 6600$, le aconsejaron que buscara un método que usara mas dados para que el total de caras sea menor, ya que ellos cobraban por cara y no por cantidad de dados, es decir que salía lo mismo hacer un dado de 300 caras que 300 de una sola cara.. 
Cuando Esteban le contó a Pablo esta situación, Pablo le fue dando distintas opciones hasta que lograron que el precio a pagar fuera mínimo.  

¿Cuál es ese precio? ¿Y que caras tenían los dados a realizar?
 Considerar que todos los números deben tener la misma probabilidad de salir en una tirada
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11 comentarios:

  1. Como no sé lo que es aceptable para Esteban, encuentro varias soluciones:

    Cinco dados de cuatro caras. Obtengo un número de 1 a 1024, y si es mayor que 660 repito la tirada. El coste sería 200$.

    Otra opción es mejorar la anterior usando el mismo dado de cuatro caras cinco veces. El coste es 40$.

    Si debe salir en la primera tirada el número no debe superar 660. Uso tres dados de 6, 10 y 11 caras: 270$.

    Un problema complicado sería el diseño del dado de 11 caras. Usando dados con todas las caras iguales se podría conseguir con dos de 30 y 22 caras, 520$.

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    1. Perdón quise poner menos de 40 caras o sea $400

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  2. Si aceptamos un dado de dos caras (una moneda) se podría lanzar diez veces y obtener un número entre 1 y 1024. Costaría 20$.

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    1. Dado de dos caras lo tomamos como válido, la idea es que de una sola tirada lograr el número de tarjeta, sin que hay que repetir la tirada y que todas las tiradas sean válidas y equiprobables

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  3. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  4. Yo a lo mejor que llego es 4 dados de 3 4 5 y 11 total 23 caras y 230 pesos

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    1. Pablo , que valores tienen las caras de tus dados? Mi respuesta tb es 230 (a misma cantidad de caras,) pero según vi en tu respuesta anterior los números de los dados no coinciden con mi respuesta. La que vos habías puesto si bien era válida necesita de una tabla de conversión, en mi respuesta una vez tirado los dados cualquiera sabe que tarjeta es

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    2. Pablo , que valores tienen las caras de tus dados? Mi respuesta tb es 230 (a misma cantidad de caras,) pero según vi en tu respuesta anterior los números de los dados no coinciden con mi respuesta. La que vos habías puesto si bien era válida necesita de una tabla de conversión, en mi respuesta una vez tirado los dados cualquiera sabe que tarjeta es

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  5. El dado de 5 con los números 1, 2, 3, 4 y 5.
    El de 4 con 0, 5, 10 y 15.
    El de 3 con 0, 20 y 40.
    El de 11 con 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540 y 600.

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    1. Exacto Mmonchi, esa es una de las soluciones, hay varias parecidas

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