lunes, 13 de junio de 2016

1450 - Multiplos con todos los dígitos

Encontrar para cada primo la secuencia de múltiplos de dicho primo, cuya suma sea menor y que contenga cada uno de los dígitos del 0 al 9 una y solo una vez

Ejemplos de dichas secuencias (no sé si son los de menor suma) :

Para 2 :  14, 36, 58, 70, 92. Suma = 270
Para 3 :  12, 39, 48, 57, 60. Suma = 216
Para 5 :  12345, 67890      . Suma = 80235
Para 7 :  63, 70, 189, 245  . Suma = 567
Para 11: 165, 704, 2398    . Suma = 3267

Son estas las menores sumas? 
Buscar las secuencias para los siguientes números primos

Actualización : Mmonchi y Vicente encontraron los siguientes valores :

Para 3: 6, 9, 18, 27, 30, 45 (135)
Para 5: 13685, 24790 (38475) Mmonchi
Para 7: 7, 28, 49, 63, 105 (252) Mmonchi
Para 11: 264,539,1078 (1881)  Vicente
Para 13: 26, 78, 195, 403 (702) Mmonchi
Para 17: 34, 85, 102, 697 (918) Mmonchi
Para 19: 19, 76, 285, 304 (684) Mmonchi
Para 23: 46,92,713,805 (1656) Vicente
Para 29: 493,580,1276 (2349) Vicente.
Para 31: 372,496,1085 (1953) Vicente.


English Version :Multiples with all the digits
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

14 comentarios:

  1. 3: 6, 9, 18, 27, 30, 45 (135)

    No sé si valdría 0, 3, 6, 9, 18, 27, 45 (108)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. No la tomo como válida, creoque el cero no es múltiplo de ningún número (ni de todos).
      Curioso que con el tres se logra exactamente la mitad del valor que se obtiene con el 2

      Eliminar
    2. De la primera suma sobra el 3.

      Eliminar
  2. 5: 13685, 24790 (38475)

    ResponderEliminar
  3. 7: 7, 28, 49, 63, 105 (252)

    ResponderEliminar
  4. 11: 374, 506, 1298 (2178)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Con el cero, 11: 0, 187, 264, 539 (990)

      Eliminar
  5. 13: 26, 78, 195, 403 (702)

    Aceptando el cero: 0, 65, 78, 91, 234 (468)

    ResponderEliminar
  6. 17: 34, 85, 102, 697 (918)

    17: 0, 17, 34, 85, 629 (765)

    ResponderEliminar
  7. 19: 19, 76, 285, 304 (684)

    ResponderEliminar
  8. 23: 276, 943, 1058 (2277)

    23: 0, 437, 598, 621 (1656)

    ResponderEliminar
  9. No tomo como válido el cero, no considero múltiplo

    ResponderEliminar
  10. Alguna mejora y nuevos resultados tras búsqueda algo exhaustiva:

    Para 3: 6,9,16,27,30,48 (135) misma suma que Mmonchi con números algo menores.
    Para 11: 264,539,1078 (1881) suma menor.
    Para 23: 46,92,713,805 (1656) suma menor.
    Para 29: 493,580,1276 (2349) nuevo resultado.
    Para 31: 372,496,1085 (1953) nuevo resultado.

    Vicente iq.

    ResponderEliminar
  11. Para 1097393447: 9876541023 (9876541023)

    Creo que es el último

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!