En primer lugar elijan un tablero del tamaño que quieran, pudiendo ser el mismo rectangular o cuadrado.
Luego elijan un número primo y coloquenlo en cualquiera de las casillas del tablero.
Ahora deben colocar en el tablero uno a uno los números siguientes al primo elegido pero con la condición de que la suma del número colocado mas los de sus vecinos (en el momento de colocarlo) debe ser un número primo.
Les muestro un ejemplo, en el tablero de la izquierda van a ir entrando los números y en el de la derecha aparecerá la suma prima que se genera.
Tomo un tablero de 4x4 y empiezo por el dos
Ahora debo colocar el número 3, como es primo lo puedo colocar en cualquier casilla, si lo pongo al lado del 2, la suma será 5 que es un número primo, si lo pongo sin estar en contacto con el 2 la suma será 3 que también es primo. Elijo esta última opción
Ahora debo colocar el 4, no puede entrar aislado ya que 4 no es primo, tampoco puede ir al lado del 2 porque sino la suma será 6 que no es primo, así que debo colocarlo en alguna de las tres casillas vecinas al 3.
El 5 puede entrar abajo del 2 (sumando 7), entre el 2 y el 4 (sumando 11) o suelto.
El 6 puede entrar al lado del 5, o en contacto con el 4 y el 3
Sigo incorporando los siguientes números hasta el 17, siempre cumpliendo la consigna:
Hemos logrado el objetivo, colocamos todos los números en orden y siempre la suma fue un número primo, en este caso se da la particularidad (que no es necesaria) que todas las sumas son números primos diferentes.
Les muestro otros ejemplos ya terminados en el que se comienza con otros primos distintos a 2
y también en tableros rectangulares
Yo estuve investigando un poco y logré completar los tableros cuadrados mayores a 4x4 hasta tamaños bastantes grandes.
El tablero de 3x3 lo pude resolver con los números del 1 al 9 metiendo los números pero no en orden, inclusive se puede resolver de forma tal que al finalizar quede formado un cuadrado mágico :
Hay otras muchas mas variantes y me parece divertido encontrar las soluciones, jugando como si fuera un solitario.
Esta fue mi charla en el G4G de este año.
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