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lunes, 18 de febrero de 2013

1083 - A ojo de buen cubero

Recientemente se descubrió el primo mas grande que se conoce hasta la fecha, 2^{57885161} - 1 que es el primo de Mersenne N° 48, el segundo primo mas grande que se conoce es 2^{43112609} - 1 que es el primo de Mersenne N° 47.
Es interesante notar que el mas grande tiene alrededor de 17 millones de dígitos, en tanto que el segundo tiene mas o menos 12.9 millones.

 A ojo de buen cubero, ¿Cuántos primos creen que hay como mínimo entre estos dos ?

1 comentario:

  1. Mmonchi18 de febrero de 2013, 11:33

    El número de primos hasta N es N/lnN.
    El número de primos hasta 2^N es 2^N/N/ln2.
    Como 57885161*ln2≈2^25, el número de primos hasta el número de Mersenne nº 48 es 2^57885161/2^25≈2^57885136.
    El número de primos hasta el anterior es absolutamente despreciable frente a esta cifra.

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