tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post1673821219700457907..comments2023-11-16T13:20:00.273-03:00Comments on Números y algo mas...: 1405 - ¿Cuál es el mayor?Claudiohttp://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-34545796864895889872015-07-26T19:16:01.921-03:002015-07-26T19:16:01.921-03:00La función tiende a 1 cuando el número tiende a in...La función tiende a 1 cuando el número tiende a infinito. Además cuando el número es 1 el resultado de 1^(1/1) es 1. Por tanto el máximo está entre 1 e infinito.<br /><br />Ahora nos fijamos en qué pasa con 4^(1/4). Lo convertimos en (2^2)^(1/2)^(1/2)=2^(1/2). Como 2^(1/2)=4^(1/4), la función crece de 1^(1/1) a 2^(1/2) y decrece de 4^(1/4) a infinito, el máximo debe estar entre 2^(1/2) y 4^(1/4). En cualquier caso todos los valores entre 2 y 4 son mayores que 2^(1/2) y por tanto el mayor de la lista es 3^(1/3).<br /><br />¿Y por qué hay solo un máximo? Es fácil encontrarlo derivando x^(1/x). El valor más alto resulta ser e^(1/e).Mmonchinoreply@blogger.com