Si planteamos la ecuación: a Sqrt(b) = Sqrt(a 10^k + b) y elevamos al cuadrado los 2 miembros tenemos a^2 b = a 10^k + b de donde b = a 10^k /(a^2-1) Como "a" no es divisible por (a^2-1) tenemos que buscar divisores de 10^k. Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4. Por lo que no hay más soluciones. s.e.u.o.
Donde dice: "Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4." debería decir "Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8=(3^2-1), para k >= 3, y el 80=(9^2-1) para k>=4"
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Si planteamos la ecuación:
ResponderEliminara Sqrt(b) = Sqrt(a 10^k + b) y elevamos al cuadrado los 2 miembros tenemos
a^2 b = a 10^k + b
de donde b = a 10^k /(a^2-1)
Como "a" no es divisible por (a^2-1) tenemos que buscar divisores de 10^k. Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4.
Por lo que no hay más soluciones.
s.e.u.o.
Vicente iq.
Donde dice:
Eliminar"Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4." debería decir
"Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8=(3^2-1), para k >= 3, y el 80=(9^2-1) para k>=4"
Vicente iq.