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viernes, 7 de junio de 2013

1153 - Quinta potencia como suma de cinco potencias

¿Cuál es el menor número tal que su quinta potencia puede expresarse como suma de cinco quintas potencias de base positiva y todas diferentes?

 Ejemplo a5 = b5 + c5 + d5 + e5+f5
Dato: es menor a 100

7 comentarios:

  1. Francisco7 de junio de 2013, 11:38

    Bueno, es trivial que 1^5=4(0^n)+(1^n)

    no me quedo claro si pueden ser cualquier potencia con cualquier base, pues
    2^5=(6^2)+4(-1^3)

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    Respuestas
    1. Claudio7 de junio de 2013, 11:52

      Tienes razón , Francisco, se me olvidó aclarar que las bases deben ser positivas, y todas diferentes, ya lo corregí, Gracias

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  2. Carlos Rivera7 de junio de 2013, 17:39

    12^5=11^5+9^5+7^5+6^5+5^5+4^5

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  3. Carlos Rivera7 de junio de 2013, 17:53

    Los siento, resolví otro problema...

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  4. Carlos Rivera7 de junio de 2013, 17:55

    Corregí el programa y sigo buscando lo solicitado.

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  5. Carlos Rivera7 de junio de 2013, 18:55

    Una solución encontrada:
    72=67+47+46+43+19 (a la 5a potencia, of course)

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  6. Anónimo8 de junio de 2013, 11:46

    La solución de Carlos es la menor para números por debajo de 100.
    La otra es 94^5=21^5+23^5+37^5+79^5+84^5.

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