Acaba en 01 El exponente es par, por tanto la última cifra será el 1. Para la penúltima cifra, se repetirá siempre la serie 0-8-2-6-4-4-6-2-8-0, para 9¹, 9², 9³,.., siendo la penúltima cifra el 0, para exponentes múltiplos de 10. Cómo el 2 y el 5 aparecen en el producto de los exponentes, el exponente del 9 será múltiplo de 10 y por tanto la penúltima cifra será el 0.
2^1=2. 3^2=9. 4^9=N44 (LLamo N a los dígitos que no me interesan). 5^N44=N25 (Todas las potencias de 5 a partir de 2 acaban en 25). 6^N25=N76 (Es un ciclo de tamaño 5, 6^K termina en los mismos 2 dígitos que 6^(K+5)). 7^N76=N01 (Es un ciclo de tamaño 4). 8^N01=N08 (Es un ciclo de tamaño 20). 9^N08=N21 (Es un ciclo de tamaño 10).
Haciendo lo mismo con 3 dígitos da que acaba en 721.
He dado por hecho que es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))). Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 la respuesta correcta es la Jemiliovic.
Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!
Sería 20.
ResponderEliminarAl ser
10
11
12
------
1320
Rectifico
ResponderEliminar0010
011
12
------
1320
Pongo los ceros delante para que salga alineado
Rafael nunca puede terminar en cero una potencia de nueve
Eliminarno comprendo el enunciado
ResponderEliminarMacu : Se piden las últimas dos cifras de 9^8^7^6....^2^1
Eliminarcreo que Claudio quiere decir buscar el nº que resulta de elevar 9 a 8 y luego a 7 y luego a 6 ....., o descendente que da otro resultado distinto.
ResponderEliminarvicente iq.
Tal y como está escrito el enunciado es "descendente": http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n#Potencia_de_una_potencia
EliminarAcaba en 1.
ResponderEliminarSi es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))) acaba en 1, ya que 9 elevado a un número par acaba en 9, y 8 elevado a cualquier número es par.
Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 acaba en 1, ya que 9 elevado a 8 acaba en 1, y un número acabado en 1 elevado a cualquier número acaba en 1.
Acaba en 1.
EliminarSi es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))) acaba en 1, ya que 9 elevado a un número par acaba en 1, y 8 elevado a cualquier número es par.
Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 acaba en 1, ya que 9 elevado a 8 acaba en 1, y un número acabado en 1 elevado a cualquier número acaba en 1.
(Había una errata en el segundo párrafo.)
Se piden las dos últimas cifras.
EliminarLo que pensaba que era ir poniendo después del 9 el 10, 11.. pero como tienen dos cifras se solaparían y habría que sumarlos.
ResponderEliminarIgualmente se pedian las dos últimas cifras, por ahora tenemos una...
ResponderEliminarLa cifra de la decena es par ya que si el exponente acaba en 2 da 81, en 4 61, en 6 41, en 8 21 y en 0 da 01.
ResponderEliminarAcaba en 01
ResponderEliminarEl exponente es par, por tanto la última cifra será el 1.
Para la penúltima cifra, se repetirá siempre la serie 0-8-2-6-4-4-6-2-8-0, para 9¹, 9², 9³,.., siendo la penúltima cifra el 0, para exponentes múltiplos de 10. Cómo el 2 y el 5 aparecen en el producto de los exponentes, el exponente del 9 será múltiplo de 10 y por tanto la penúltima cifra será el 0.
"Cómo el 2 y el 5 aparecen en el producto de los exponentes"
Eliminar¿Qué producto de exponentes?
El exponente es 8! = 40.320
ResponderEliminarAcaba en 21.
ResponderEliminar2^1=2. 3^2=9. 4^9=N44 (LLamo N a los dígitos que no me interesan).
5^N44=N25 (Todas las potencias de 5 a partir de 2 acaban en 25).
6^N25=N76 (Es un ciclo de tamaño 5, 6^K termina en los mismos 2 dígitos que 6^(K+5)).
7^N76=N01 (Es un ciclo de tamaño 4).
8^N01=N08 (Es un ciclo de tamaño 20).
9^N08=N21 (Es un ciclo de tamaño 10).
Haciendo lo mismo con 3 dígitos da que acaba en 721.
He dado por hecho que es 9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^1))))))). Si es (((((((9^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1 la respuesta correcta es la Jemiliovic.
Exacto Mmonchi, esa era la respuesta, las últimas cifras son : 57525148779806721
Eliminar