886 - Tripletes especiales

Estuve buscando tripletes de números, tal que la suma de  sus cuadrados sea múltiplo de su producto
Así encontré por ejemplo los siguientes tripletes que contienen un uno :


1² + 1² + 1² / (1*1*1) = 3
1² + 1² + 2² / (1*1*2) = 3
1² + 2² + 5² / (1*2*5) = 3
1² + 5² + 13² / (1*5*13) = 3
1² + 13² + 34² / ( 1*13*34) = 3
1² + 34² + 89² / (1*34*89) = 3


La idea es encontrar tripletes de números primos que tengan esta propiedad, yo encontré solo un par, pero la verdad es que busqué solo para valores pequeños.