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jueves, 12 de mayo de 2011

680 - Multiplicando edades

Dos jóvenes primos descubrieron que cuando el menor cumplió años si multiplicaban sus edades por un mismo número X obtenían dos productos los cuales eran anagramas (números que tienen los mismos dígitos, la misma cantidad de veces pero en otro orden) entre si.
Lo curioso fue que al poco tiempo el mayor cumplió años y al multiplicar cada una de las nuevas edades por ese mismo número X volvian a ser los productos uno anagrama del otro.

¿Qué edades tienen estos primos?

3 comentarios:

  1. Pablo Sussi12 de mayo de 2011, 14:31

    Duda: Supongamos que las edades antes de los cumpleanos eran "a" y "b", cuando cumple el menor eran a+1 y b, luego a+1 y b+1. Las coincidencias son obviamente la ultima (a+1)*x y (b+1)*x pero la anterior es a y b o a+1 y b o las 3???

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  2. Claudio12 de mayo de 2011, 17:08

    Pablo:
    a menor, b mayor
    cuando el menor cumple:
    ax y bx son anagramas

    cuando el mayor cumple:
    ax y (b+1)x son anagramas

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  3. Pablo Sussi13 de mayo de 2011, 19:48

    Tenían 29 y 39, el mayor cumplió ahora 40, y el Número X= 36
    29*36 = 1044
    39*36 = 1404
    40*36 = 1440

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