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martes, 20 de julio de 2010

445 - Diferencias de los cubos y de los cuadrados de dos números

El 10 y el 6 presentan la siguiente propiedad :


102  -   62  =   82
103  -   63  = 282

Es decir que tanto la diferencia de los cuadrados como de los cubos de dos números es un cuadrado.

¿Cuál es el siguiente par de números con esta propiedad?

2 comentarios:

  1. Pablo Sussi20 de julio de 2010, 14:18

    40^2-24^2= 32^2
    40^3-24^3= 224^2

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  2. Claudio20 de julio de 2010, 16:29

    Ese es uno Pablo, pero en realidad hay muchisimos.
    3 - 5
    4 - 5
    5 - 13
    6 - 10
    7 - 25
    8 - 10
    8 - 17
    9 - 15
    9 - 41
    10 - 26
    11 - 61
    12 - 13
    12 - 15
    12 - 20
    12 - 37
    13 - 85
    14 - 50
    15 - 17
    15 - 25
    15 - 39
    16 - 20
    16 - 34
    16 - 65
    18 - 30
    18 - 82
    20 - 25
    20 - 29
    20 - 52
    20 - 101
    21 - 29
    21 - 35
    21 - 75
    24 - 25
    24 - 26
    24 - 30
    24 - 40

    Escribi mal el enunciado en realidad lo que buscaba era ejemplos como :

    10^2-6^2 = 4^3
    10^3-6^3 = 28^2

    diferencia de dos cuadrados que sean un cubo, y diferencia de cubos que sean un cuadrado.
    Saludos

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