- Qué curioso ! si saco el promedio de los dígitos que componen el número de mi entrada obtengo un dígito que forma parte del número original.
-Eso no es nada - acotó Lisa que tenía el número posterior al de Bart - el número de mi entrada también tiene esa propiedad y además tenemos los menores dos números consecutivos que cumplen con que el promedio de sus dígitos forma parte del número original.
¿Cuáles eran las números de las entradas de Bart y Lisa?
El 123 es un ejemplo de este tipo de números ya que (1+2+3) / 3 = 6/3 = 2 y el dos forma parte de 123. Lamentablemente el 124 no cumple con esta propiedad.
Actualización: Pablo Sussi explica en los comentrios como encontró la respuesta.
Actualización: Pablo Sussi explica en los comentrios como encontró la respuesta.
Obviamente el mas bajo termina en 9, porque no es posible que con una suma un número mayor el promedio suba uno.Con números de 2 o 3 dígitos no es posible. Analicemos el de 4.
ResponderEliminarLos ultimos dos númneros son a9 para el mas bajo y (a+1)0 par el otro Por lo tanto la diferencia entre la suma delos del primero y los del segundo es 9-1=8. Como son numeros de 4 cifras, si el promedio del primero es un número entero, el del segundo va a ser tambien un promedio igual a 2 unidades menor que el anterior.
Probamos entonces un número de 4 cifras, buscando el menor que comience con 1 y termine con 9.Múltiplo de 2 ya no puede ser, de 3 tampoco porque sumaria 13 por lo menos; de 4 tendria que sumar 16, tenemos 1+9+4=14 falta un 2.
Entonces el de Bart es 1249 (promedio 4), y el de Lisa debe ser promedio 2, efectivamente 1250 suma 8 y tiene promedio 2
Escelente Pablo.
ResponderEliminarAquí van las de cuatro cifras :
1249 - 1250
2149 - 2150
2419 - 2420
3009 - 3010
3359 - 3360
3539 - 3540
4219 - 4220
4529 - 4530
4569 - 4570
4659 - 4660
5339 - 5340
5429 - 5430
5469 - 5470
5779 - 5780
6459 - 6460
6639 - 6640
6989 - 6990
7579 - 7580
7849 - 7850
8749 - 8750
9689 - 9690
FaltaN:
ResponderEliminar4259 4260
3669 3670
6369 6370
7759 7760
4789 4790
4879 4880
7489 7490
8479 8480
9869 9870
Asi es Pablo, me olvidé de unos cuantos.
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