En general (x - y)3 es distinto a x3 - y3. Sin embargo para algunos valores de x e y tenemos que (x - y)3 = x3 - y3.
Si tomamos 0 = x <= 2009, 0 = y< = 2009 y siendo ambos números enteros,
¿Cuántos pares diferentes, de números (x, y) satisfacen (x - y)3 = x3 - y3 ?
Curiosidades, problemas, acertijos, puzzles, secuencias.
x^3 - y^3 = (x-y)·(x^2 + xy + y^2)
ResponderEliminar(x-y) ^3 = (x-y)·(x^2 - 2xy + y^2)
por tanto: x=y o xy=0 (uno de los dos es cero).
La respuesta sería "infinitos" (0 y 1, 0 y 2, 0 y 3, ...)
Es verdad Antoni, me falto poner el signo menor.
ResponderEliminarYa está corregido
Antonio (no Antoni) :)
ResponderEliminarx=0.......(0,1),(0,2),...(0,2009)
ResponderEliminary=0......(1,0),(2,0),...(2009,0)
x=y....(0,0)
x distinto de y......(0,0)
PABLO 154
Buen anagrama :)
Pablo: Se pide la cantidad total de pares, creo que te faltan algunos son mas de 2009+2009+1= 4019
ResponderEliminarComo ya se había dicho antes la respuesta responde a 3 casos:
ResponderEliminarDonde sólo x = 0 en donde hay 2009 casos
Donde sólo y = 0 en donde hay 2009 casos también
Donde x = y en donde hay 2009 casos + 1 que sería x=y=0.
En total tenemos 2009*3 + 1 = 6028 pares.
Exacto Arkie, esa es la respuesta.
ResponderEliminarquien me podria ayudar co este ejercicio, es de limites pero tocas hacer ese caso
ResponderEliminarx3-8
x -2
x es 2