tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post6434819871657218017..comments2023-11-16T13:20:00.273-03:00Comments on Números y algo mas...: 1377 - El producto de los dígitos dividido por la suma de los mismos es un enteroClaudiohttp://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-29050130020363634912015-02-14T15:42:26.497-03:002015-02-14T15:42:26.497-03:0033333333333356677779-22967817138-37632-36-2-1
2222...33333333333356677779-22967817138-37632-36-2-1<br />22222222223333336777777777777-484334321737392-3483648-1536-6-1<br />22222222222333333333333333333356-793437161472-98784-448-8-1Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-37371562054016071322015-02-12T14:36:55.574-03:002015-02-12T14:36:55.574-03:002222222233333333333779--277766496-98784-448-8-1.
...2222222233333333333779--277766496-98784-448-8-1.<br /><br />Es fácil prolongar las series anteriores un elemento más: se calculan los divisores primos (los de 277766496 son 222223333333333377), se suman (57) y se busca un número mayor que esa suma que solo tenga divisores primos menores que 10 (elegí el 72). Ahora se calcula la diferencia, 72-57=15. Hay que escribir 72 como un producto cuyos elementos sumen 15 y sean menores que 10: 72=2*2*2*9, 15=2+2+2+9. El número buscado es cualquier concatenación de los divisores obtenidos del primero y el segundo: su producto es el número buscado multiplicado por 72 y su suma es 72.<br /><br />Hay soluciones más pequeñas, pero esta es válida. Pero para seguirla prolongando habría que buscar soluciones que solo fueran divisibles entre 2, 3, 5 y 7, y eso es complicado.Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-6049530886183205132015-02-11T20:16:39.796-03:002015-02-11T20:16:39.796-03:00He encontrado las secuencias que empiezan por un n...He encontrado las secuencias que empiezan por un número menor de 1 000 000 000 y en teoría se pueden continuar por la izquierda, es decir, su primer término no tiene divisores primos mayores de 10. Solo hay una de cinco: -277766496-98784-448-8-1.<br /><br />De 4 hay 18:<br />32928 36 2 1 <br />37632 36 2 1 <br />3111696 36 2 1 <br />46875 224 2 1 <br />3145728 224 2 1 <br />21337344 224 2 1 <br />143327232 224 2 1 <br />38723328 1344 4 1 <br />3483648 1536 6 1 <br />261382464 1536 6 1 <br />864162432 1536 6 1 <br />24893568 9216 6 1 <br />297675 735 7 1 <br />133413966 972 7 1 <br />98784 448 8 1 <br />38118276 448 8 1 <br />26353376 1944 8 1 <br />877879296 338688 768 16 <br /><br />De 3 hay 44:<br />36 2 1<br />63 2 1<br />224 2 1<br />1225 2 1<br />1323 2 1<br />4116 2 1<br />189 4 1<br />1344 4 1<br />1161216 4 1<br />2352 5 1<br />91125 5 1<br />1296 6 1<br />1536 6 1<br />2916 6 1<br />6912 6 1<br />9216 6 1<br />9261 6 1<br />375 7 1<br />729 7 1<br />735 7 1<br />972 7 1<br />448 8 1<br />1944 8 1<br />2625 8 1<br />11664 8 1<br />24192 8 1<br />93312 9 1<br />35271936 945 10<br />67765824 12544 10<br />27433728 1568 12<br />338688 768 16<br />826686 768 16<br />2239488 768 16<br />3188646 768 16<br />6613488 768 16<br />14224896 768 16<br />77446656 18816 16<br />8297856 5376 30<br />18984375 5376 30<br />286654464 24576 70<br />846526464 24576 70<br />968486568 331776 98<br />833299488 55296 100<br />686128968 36864 128<br /><br />Y de 2 hay 386:<br />2 1<br />...<br />688747536 125440<br /><br />Se podrían buscar las secuencias hacia la izquierda, pero no garantizaría que fuesen las mínimas.Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-2086581624384255862015-02-11T11:56:04.101-03:002015-02-11T11:56:04.101-03:00Mmonchi respondió perfectamente la primera de las ...Mmonchi respondió perfectamente la primera de las propuestas, habría que encontrar respuestas para la segunda parte, secuencias de 4 y mas términos.Claudiohttps://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-3999215300457130512015-02-07T17:22:18.805-03:002015-02-07T17:22:18.805-03:00Las soluciones menores hasta 100 son:
1-1
2-36
3-...Las soluciones menores hasta 100 son:<br /><br />1-1<br />2-36<br />3-66<br />4-88<br />5-257<br />6-268<br />7-279<br />8-448<br />9-369<br />10-459<br />12-666<br />14-578<br />15-579<br />16-678<br />18-1689<br />20-2558<br />21-789<br />24-1899<br />25-13557<br />27-999<br />28-3477<br />30-2589<br />32-2688<br />35-13578<br />36-3489<br />40-3588<br />42-2799<br />45-4569<br />48-4668<br />49-4677<br />50-5568<br />54-3699<br />56-3789<br />60-4599<br />63-14779<br />64-4689<br />70-5679<br />72-4789<br />75-25566<br />80-5788<br />81-6679<br />84-6778<br />90-34566<br />96-5889<br />98-117788<br />100-25569<br /><br />No se pueden obtener números que tengan divisores primos mayores que 10.Mmonchinoreply@blogger.com