tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post6157397273202886444..comments2023-11-16T13:20:00.273-03:00Comments on Números y algo mas...: 1254 -100 pasajeros en un aviónClaudiohttp://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-24307454433095347002013-11-15T21:02:02.596-03:002013-11-15T21:02:02.596-03:00He copiado el problema en mi blog y he puesto la s...He copiado el problema en mi blog y he puesto la solución por inducción. Puedes verla en:<br />http://ulpianoellapidario.blogspot.com.es/2013/11/el-ultimo-pasajero.htmlAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/11729215332932169472noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-89725704184335932422013-11-15T16:56:28.806-03:002013-11-15T16:56:28.806-03:00Si es 1/100
La probabilidad de que el primero se s...Si es 1/100<br />La probabilidad de que el primero se siente en el asiento del ultimo es 1/100<br />La probabilidad de que el segundo se siente en el asiento del ultimo dado que su asiento estaba ocupado es (1/100)*(1/99)<br />Si las sumamos todas (1/100) + [(1/100)*(1/99)] + {[(1/100)*(1/99)]*(1/98) + .... el resultado es 99/100 de que este ocupado, es decir 1/100 de que este libre.Luis_AM3Chttp://www.positroni.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-88763670624111321362013-11-14T12:07:21.173-03:002013-11-14T12:07:21.173-03:00En el caso 1): Si A elige el asiento de A, Z se si...En el caso 1): Si A elige el asiento de A, Z se sienta en el de Z; Si A elige el de Z, Z se sienta en el de A. Ambos sucesos tienen la misma probabilidad (en este caso, 1/100).<br /><br />En el caso 2): Si B elige el asiento de A, Z se sienta en el de Z; Si B elige el de Z, Z se sienta en el de A. Ambos sucesos tienen la misma probabilidad.<br /><br />En el caso 3): Si Y (penúltimo pasajero) elige el asiento de A, Z se sienta en el de Z; Si Y elige el de Z, Z se sienta en el de A. Ambos sucesos tienen la misma probabilidad.<br /><br />Es decir, como en cada paso la probabilidad de que Z termine en el asiento de A o el de Z es la misma, la probabilidad total de que acabe en A es igual a la de que acabe en Z. Y como no puede acabar en otro asiento, ambas valen 1/2.Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-63099815527619944462013-11-14T11:55:33.364-03:002013-11-14T11:55:33.364-03:001) El primer pasajero (A) elige un asiento al azar...1) El primer pasajero (A) elige un asiento al azar, que puede ser el correspondiente al último (Z) o cualquier otro (B). <br /><br />1.a) Si es el correspondiente a Z, todos los demás pasajeros se sientan en su asiento excepto Z, que se sienta en el de A. <br /><br />1.b) Si es el de B, los demás van sentándose en su asiento hasta que llega B. <br /><br />2) Ahora el problema vuelve a ser el inicial, con B eligiendo un asiento al azar entre los que quedan. <br /><br />2.a) Si B elige el de A, todos los demás se sientan en su asiento y Z ocupa el de Z. <br /><br />2.b) Si B elige el de Z, todos los demás se sientan en su asiento y Z ocupa el de A. <br /><br />2.c) Si elige cualquier otro (C), volvemos a empezar en 2).<br /><br />3) Si solo quedan dos pasajeros, como nadie ha ocupado el asiento de A ni el de Z, Z se sienta en el de A o en el de Z.<br /><br />Es decir, el último pasajero se sienta siempre en su asiento o en el del primero. Parece evidente que por simetría las dos probabilidades son iguales, pero me falta demostrarlo.Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-7082559830485984642013-11-14T11:53:35.290-03:002013-11-14T11:53:35.290-03:00Interesante resultado.
Vicente iq.Interesante resultado.<br /><br />Vicente iq.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-39304024265818693602013-11-14T09:57:51.918-03:002013-11-14T09:57:51.918-03:00El último asiento que queda libre corresponde al p...El último asiento que queda libre corresponde al primer pasajero o al último. Por simetría, ya que el primero no manifestó preferencia alguna, la probabilidad de cada opción es del 50%.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/11729215332932169472noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-83063381021171469112013-11-13T20:11:39.307-03:002013-11-13T20:11:39.307-03:00Sorprendentemente es 1/2, pero no encuentro una ma...Sorprendentemente es 1/2, pero no encuentro una manera fácil de probarlo. El último pasajero solo puede sentarse en su asiento o en el del primero, por ahí va la cosa, pero me falta terminar de verlo. Lo consultaré con la almohada.Mmonchinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-9110036589791969442013-11-13T16:17:07.562-03:002013-11-13T16:17:07.562-03:00No, no , Vicente tu razonamiento está equivocado.No, no , Vicente tu razonamiento está equivocado.Claudiohttps://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-72094152575440333922013-11-13T15:04:43.393-03:002013-11-13T15:04:43.393-03:00Me parece que es 1/100.
Analizando menos asientos ...Me parece que es 1/100.<br />Analizando menos asientos llego a esa conclusión.<br />Con 2 asientos, la probabilidad es de 1/2 evidentemente.<br />Con 3 asientos, es de 1/3.<br />....<br />La probabilidad no cambia si se plantea lo siguiente:<br />Si el avión tiene 100 plazas numeradas y se asigna una plaza a cada pasajero, la probabilidad de que a un pasajero le toque el lugar "n" sigue siendo 1/100.<br /><br />Vicente iq.Anonymousnoreply@blogger.com