tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post1449959236026942118..comments2023-11-16T13:20:00.273-03:00Comments on Números y algo mas...: 11 - HerenciaClaudiohttp://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-16314477916259431572009-08-23T11:50:32.273-03:002009-08-23T11:50:32.273-03:00Gracias por tus aportes Rafael, la solución al pro...Gracias por tus aportes Rafael, la solución al problema es la correcta. El problema de los cuadrados y cubos lo puedes ver en el problema 57:<br /><br />http://simplementenumeros.blogspot.com/2009/03/57-trabajos-matematicos.html<br /><br />donde hay otro problemita para resolver.Claudiohttps://www.blogger.com/profile/08887776875701773421noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-36573924363738983462009-08-23T07:07:27.249-03:002009-08-23T07:07:27.249-03:00CUADRADO Y CUBO CON LAS DIEZ CIFRAS
SOLUCION: 69
S...CUADRADO Y CUBO CON LAS DIEZ CIFRAS<br />SOLUCION: 69<br />Solución propuesta:<br />- Dado que el número total de cifras ha de ser diez, buscamos un número de dos cifras donde cuatro las generará el cuadrado y seis el cubo. Este número estará comprendido entre 47 y 99.<br />-Como no se puede repetir ninguna cifra, no puede acabar en 0,1,5,ó 6. Tampoco podrá ser un núero superior a 97, por repetición de cifras.<br />- Si nos fijamos en que x^3+x^2=x^2(x+1), y como la suma de las 10 cifras es múltiplo de nueve, resulta que ó X es múltiplo de tres (x^2 múltiplo de 9) ó X es múltiplo de nueve menos uno (x+1 múltiplo de 9), esto deja reducida la lista a 48,53,54,57,62,63,69,72,78,84,87,89,93.<br />Amigo Claudio: Aunque ponga para publicar, no hagais caso, esta solución es sólo para que controleis evolución de posibles respuesta, si es que lo publicais.<br />Rafael de BarcelonaAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-14945435102542801322009-08-23T06:43:22.305-03:002009-08-23T06:43:22.305-03:00Hallar un número entero cuyo cuadrado y cuyo cubo ...Hallar un número entero cuyo cuadrado y cuyo cubo usen -entre ambos- una sóla vez, las diez cifras {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.<br />Razonar la solución.<br />Rafael de BarcelonaAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4730773743666324035.post-73827545621188309042009-08-23T06:38:01.427-03:002009-08-23T06:38:01.427-03:00Eran 9 hijos que se repartieron $81000 a razón de ...Eran 9 hijos que se repartieron $81000 a razón de $9000 cada uno.<br />La cantidad que se reparten está formada por la suma de dos cantidades:<br />-Una fija que representa el número de orden de los hijos y forma una progresión aritmética creciente infitita, {1,2,3,4,....}.<br />-Otra variable que está supeditada al sistema completo de restos de 10, y que forma un progresión aritmética decreciente finita, formada por {9,8,7,6,5,4,3,2,1}.<br />La suma de estas dos progresiones genera nueve pares de nueves (9^2=81) que es la cantidad unitaria.<br />Como las cantidades recibidas son 1000,2000, etc., podemos establecer que la cantidad total era 1000*9^2= 81000 que se repartieron a razón de 81000/9=9000 cada uno.<br />Podemos establecer una norma para la solución de este tipo de problemas: N=k(d-1)^2 donde N es la cantidad total a repartir, k es el coeficiente multiplicador, d es el denominador de la fracción y (d-1) el número de personas.<br />Rafael de BarcelonaAnonymousnoreply@blogger.com